leetcode-222完全二叉树的节点个数

题目

给出一个完全二叉树，求出该树的节点个数。

说明：

完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

示例:

输入:
1
/ \
2 3
/ \ /
4 5 6

输出: 6

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-complete-tree-nodes
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最容易想到的实现，计算出左子树的节点个数，计算出右子树的节点个数，然后两个结果相加再加上根节点个数。

代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if(root==null){
            return 0;
        }
    return countNodes(root.left)+countNodes(root.right)+1;
    }

第二种方法：第一种方法虽然实现简单，但是没有用到题目所给出的完全二叉树的特点，完全二叉树最后一层如果没填满，那么节点都集中在左边，并且其余层的节点都是满的。所以，如果左子树的深度就和右子树的深度相等，那么左子树是满二叉树，那么，反过来，两者深度不等，那么右子树就是完全二叉树，需要计算出左子树的节点个数。完全二叉树的节点个数等于2^n-1

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if(root==null){
            return 0;
        }
        int left = getDepth(root.left); //获取左子树的深度
        int right = getDepth(root.right); //获取右子树的深度
        int res = 0;
        if(left==right){ // 如果左子树深度和右子树深度相等，说明左子树最底层的节点已满既是 2的n次方 n代表左子树的深度
            res = countNodes(root.right)+(1<<left);
        }else{ // 如果不相等，右子树的节点按照满的计算
            res = countNodes(root.left)+(1<<right);
        }
        return res;
    }
    public int getDepth(TreeNode node){
        if(node==null){
            return 0;
        }
        return Math.max(getDepth(node.left),getDepth(node.right))+1;
    }
}