题目

给出一个完全二叉树,求出该树的节点个数。

说明:

完全二叉树的定义如下:在完全二叉树中,除了最底层节点可能没填满外,其余每层节点数都达到最大值,并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层,则该层包含 1~ 2h 个节点。

示例:

输入:
1
/ \
2 3
/ \ /
4 5 6

输出: 6

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/count-complete-tree-nodes
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最容易想到的实现,计算出左子树的节点个数,计算出右子树的节点个数,然后两个结果相加再加上根节点个数。

代码:

/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public int countNodes(TreeNode root) {
if(root==null){
return 0;
}
return countNodes(root.left)+countNodes(root.right)+1;
}

第二种方法:第一种方法虽然实现简单,但是没有用到题目所给出的完全二叉树的特点,完全二叉树最后一层如果没填满,那么节点都集中在左边,并且其余层的节点都是满的。所以,如果左子树的深度就和右子树的深度相等,那么左子树是满二叉树,那么,反过来,两者深度不等,那么右子树就是完全二叉树,需要计算出左子树的节点个数。完全二叉树的节点个数等于2^n-1

/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public int countNodes(TreeNode root) {
if(root==null){
return 0;
}
int left = getDepth(root.left); //获取左子树的深度
int right = getDepth(root.right); //获取右子树的深度
int res = 0;
if(left==right){ // 如果左子树深度和右子树深度相等,说明左子树最底层的节点已满既是 2的n次方 n代表左子树的深度
res = countNodes(root.right)+(1<<left);
}else{ // 如果不相等,右子树的节点按照满的计算
res = countNodes(root.left)+(1<<right);
}
return res;
}
public int getDepth(TreeNode node){
if(node==null){
return 0;
}
return Math.max(getDepth(node.left),getDepth(node.right))+1;
}
}

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