Leetcode（198）-打家劫舍

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

思路：这是典型的DP题，可能这两个例子会造成干扰，认为小偷隔一家偷一家，这是片面的。还是创建一个辅助数组dp[i]来记录到i位置上偷到的最高金额。转移方程是，对于每个节点，都有抢与不抢两种选择，如果抢，则该节点的上一个节点没有抢，即dp[i]=dp[i-2]+nums[i]，如果不抢，则抢到的金额和上一次相等，即dp[i]=dp[i-1]。要找到两者的较大值，来判断到底抢还是不抢。

int rob(vector<int>& nums)
{
    vector<int> dp;
    int len=nums.size();
    dp.resize(len);
    if(len==0) return 0;
    if(len==1) return nums[0];
    dp[0]=nums[0];
    dp[1]=max(nums[0],nums[1]);
    for(int i=2;i<len;i++)
    {
        dp[i]=max(nums[i]+dp[i-2],dp[i-1]);
    }
    return dp[len-1];
}