P1049_装箱问题(JAVA语言)

思路：动态规划的背包问题。使箱子剩余空间最小，也就是使箱内装的物品体积达到最大，我们可将物品的体积视为价值，然后按照01背包问题求解即可。

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题目描述

有一个箱子容量为VV（正整数，0 \le V \le 200000≤V≤20000），同时有nn个物品（0<n \le 300<n≤30，每个物品有一个体积（正整数）。

要求nn个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入输出格式

输入格式：

11个整数，表示箱子容量

11个整数，表示有nn个物品

接下来nn行，分别表示这nn个物品的各自体积

输出格式：

11个整数，表示箱子剩余空间。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

24
6
8
3
12
7
9
7

输出样例#1： 复制

0

说明

NOIp2001普及组 第4题

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		int v=in.nextInt();
		int n=in.nextInt();
		int w[]=new int[n+1];
		for(int i=1;i<=n;i++){
			w[i]=in.nextInt();
		}
		int dp[]=new int[v+1];
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=v;j>=w[i];j--){
				if(j>=w[i])
					dp[j]=Math.max(dp[j], dp[j-w[i]]+w[i]);
			}
		}
		System.out.println(v-dp[v]);
	}

}