题目链接:https://codeforces.com/contest/1370/problem/C

题意

给出一个正整数 $n$,Ashishgup 和 FastestFinger 依次选择执行以下一个操作:

  • 如果 $n > 1$,使 $n$ 除以一个奇因子
  • 如果 $n > 1$,使 $n$ 减一

若一方不能操作,则另一方胜利。

题解

奇数根据 $n = 1$ 分为两种情况。

偶数根据是否含有奇因子分为两种情况,不含奇因子根据是否为 $2$ 分为两种情况,含有奇因子根据 $2$ 的个数和奇因子的个数分为四种情况。

代码一

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; bool isprime(int n) {
for (int i = 2; i * i <= n; i++)
if (n % i == 0) return false;
return true;
} void solve() {
int n; cin >> n;
char ans = 'X';
if (n & 1)
ans = (n == 1 ? 'F' : 'A');
else
if ((n & (n - 1)) == 0)
ans = (n == 2 ? 'A' : 'F');
else
ans = (isprime(n / 2) ? 'F' : 'A');
cout << (ans == 'A' ? "Ashishgup" : "FastestFinger") << "\n";
} int main() {
int t; cin >> t;
while (t--) solve();
}

代码二

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; void solve() {
int n; cin >> n;
if (n & 1) {
cout << (n == 1 ? "FastestFinger" : "Ashishgup") << "\n";
} else {
int odd_div = INT_MAX;
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (n % i == 0) {
if (i & 1) {
odd_div = min(odd_div, i);
} else {
int j = n / i;
if (j & 1)
odd_div = min(odd_div, j);
}
}
}
cout << ((odd_div != INT_MAX and n / odd_div != 2) or n == 2 ? "Ashishgup" : "FastestFinger") << "\n";
}
} int main() {
int t; cin >> t;
while (t--) solve();
}

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