XJOI 夏令营501-511NOIP训练14 砍树(2)

小A是小B家的园丁。小B的家里有n棵树，第i棵树的横坐标为i。一天，小B交给小A一个任务，让他降低自己家中的某些树木的高度。这个任务对小A来说十分简单，因为他有一把极其锋利的斧头和一门独门砍树秘籍，能够轻易地砍断任何参天大树。小A的砍树方法有3种，都是沿着一条y=kx+b的直线砍一段区间的树，相同的方法k值相同。只用了一个下午，小A就完成了小B的任务。第二天，小B来视察小A的任务完成情况。小B想知道小A是否真的用心砍树，于是提出了q个询问，每次询问一段区间中最低的树的高度。小A当然是不会记住树木的砍伐情况的，他只知道自己按什么顺序，使用了什么方法，砍了哪个连续区间的树，而且区间都是互不包含的。现在小A想请你帮帮他，回答小B的询问。

输入格式：

第一行三个整数k1，k2，k3表示小A三种砍树方法的斜率值；
第二行一个数n，表示一共有n棵树；
第三行n个数hi，分别表示n棵树的高度；
第四行一个数m，表示小A一共进行了m次操作；
接下来m行，每行四个数L，R，p，b，表示用第p种方法，即用y=kp+b的直线砍[L，R]区间的树；
接下来一行一个数q，表示小B的询问数；
接下来q行，每行两个数L，R，表示询问[L，R]区间中最低的树的高度。

输出格式：

一共q行，每行一个数h表示对应的回答。

样例输入：

1 0 -1
4
10 30 20 1
2
3 4 2 5
1 3 3 10
2
1 2
2 3

样例输出：

８
５

数据范围：

n<=1000000,m<=500000

时间限制：

3s

空间限制：

64M

提示：

如下图，红色即为树的剩余部分。

线段树

对于三种砍伐方法，每种砍得过程中k都是一样，只是b不一样

但是对于对树木影响最大的一定是b最小的时候

那么对于h数组建出线段树，开出三个lazy标记，分别表示这三种k的最小b

并同时记录区间最小值

在pushdown时，要对k分类讨论

如果$k<0$，这次砍树的最低点在最右端

如果$k>0$，这次砍树的最低点在最左端

然后就是区间修改，区间询问

还有这道题空间开的很卡，要用动态开点的线段树写法

#include <bits/stdc++.h>
#define inf 1000000000
using namespace std;
const int MAXN=1000010;
int k[4],n,h[MAXN],m,q,w;
struct node
{
    int la[3],MIN,ls,rs;
}sh[MAXN*2];
void pushup(int x)
{
    sh[x].MIN=min(sh[sh[x].ls].MIN,sh[sh[x].rs].MIN);
}
void pushdown(int x,int l,int r)
{
    int mid;
    mid=(l+r)>>1;
    for (int i=0;i<=2;i++)
    {
        if (sh[x].la[i]!=inf)
        {
            if (k[i]<0)//同上分类讨论
            {
                sh[sh[x].ls].MIN=min(sh[sh[x].ls].MIN,max(k[i]*mid+sh[x].la[i],0));
                sh[sh[x].rs].MIN=min(sh[sh[x].rs].MIN,max(k[i]*r+sh[x].la[i],0));
            }
            else
            {
                sh[sh[x].ls].MIN=min(sh[sh[x].ls].MIN,max(k[i]*l+sh[x].la[i],0));
                sh[sh[x].rs].MIN=min(sh[sh[x].rs].MIN,max(k[i]*(mid+1)+sh[x].la[i],0));
            }
            sh[sh[x].ls].la[i]=min(sh[sh[x].ls].la[i],sh[x].la[i]);//注意不是直接赋值，而是取最小值符合定义
            sh[sh[x].rs].la[i]=min(sh[sh[x].rs].la[i],sh[x].la[i]);
            sh[x].la[i]=inf;
        }
    }
}
int build(int ll,int rr)//动态开点
{
    w++;
    int now=w;
    for (int i=0;i<=2;i++)
      sh[now].la[i]=inf;
    if (ll==rr)
    {
        sh[now].MIN=h[ll];
        return now;
    }
    int mid;
    mid=(ll+rr)>>1;
    sh[now].ls=build(ll,mid);
    sh[now].rs=build(mid+1,rr);
    pushup(now);
    return now;
}
void change(int x,int l,int r,int ll,int rr,int kind,int v)//区间修改
{
    if (l>=ll && r<=rr)
    {
        if (v<sh[x].la[kind])
        {
            sh[x].la[kind]=v;
            if (k[kind]>0)
              sh[x].MIN=min(sh[x].MIN,max(l*k[kind]+v,0));
            else
              sh[x].MIN=min(sh[x].MIN,max(r*k[kind]+v,0));
        }
        return;
    }
    pushdown(x,l,r);
    int mid;
    mid=(l+r)>>1;
    if (ll<=mid)
      change(sh[x].ls,l,mid,ll,rr,kind,v);
    if (rr>mid)
      change(sh[x].rs,mid+1,r,ll,rr,kind,v);
    pushup(x);
}
int query(int x,int l,int r,int ll,int rr)//区间查询
{
    if (l>=ll && r<=rr)
      return sh[x].MIN;
    pushdown(x,l,r);
    pushup(x);
    int mid,ans;
    ans=inf;
    mid=(l+r)>>1;
    if (ll<=mid)
      ans=query(sh[x].ls,l,mid,ll,rr);
    if (rr>mid)
      ans=min(ans,query(sh[x].rs,mid+1,r,ll,rr));
    return ans;
}
int main()
{
    for (int i=0;i<=2;i++)
      scanf("%d",&k[i]);
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",&h[i]);
    build(1,n);
    scanf("%d",&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int l,r,p,b;
        scanf("%d%d%d%d",&l,&r,&p,&b);
        change(1,1,n,l,r,p-1,b);
    }
    scanf("%d",&q);
    for (int i=1;i<=q;i++)
    {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        printf("%d\n",query(1,1,n,l,r));
    }
}