POJ1523 SPF（割点模板）

题目求一个无向图的所有割点，并输出删除这些割点后形成几个连通分量。用Tarjan算法：

一遍DFS，构造出一颗深度优先生成树，在原无向图中边分成了两种：树边（生成树上的边）和反祖边（非生成树上的边）。

顺便求出每个结点的DFS序dfn[u] 和 每个结点能沿着它和它的儿子的返祖边达到的结点最小的DFS序low[u]。

一个点是割点当且仅当——

• 这个点是生成树的根，且有x（x>=2）个的子树，删除这个点后就形成x个连通分量。
• 这个点不是树根，且其存在x（x>=1）个儿子的low值大于等于该点的dfn值，删除该点后就形成x+1个连通分量。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define MAXM 1111*1111*2
 #define MAXN 1111
 struct Edge{
     int v,next;
 }edge[MAXM];
 int head[MAXN],NE;
 void addEdge(int u,int v){
     edge[NE].v=v; edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
 }
 int dn,dfn[MAXN],low[MAXN],son[MAXN];
 void dfs(int u){
     dfn[u]=low[u]=++dn;
     for(int i=head[u]; i!=-; i=edge[i].next){
         int v=edge[i].v;
         if(dfn[v]){
             low[u]=min(low[u],dfn[v]);
             continue;
         }
         dfs(v);
         if(u==) ++son[u];
         else if(low[v]>=dfn[u]) ++son[u];
         low[u]=min(low[u],low[v]);
     }
 }
 bool output(){
     bool flag=;
     if(son[]>=) printf("  SPF node 1 leaves %d subnets\n",son[]),flag=;
     for(int u=; u<=; ++u){
         if(son[u]) printf("  SPF node %d leaves %d subnets\n",u,son[u]+),flag=;
     }
     return flag;
 }
 int main(){
     int u,v,t=;
     for(;;){
         bool flag=;
         NE=;
         memset(head,-,sizeof(head));
         while(~scanf("%d",&u) && u){
             scanf("%d",&v);
             addEdge(u,v); addEdge(v,u);
             flag=;
         }
         if(flag) break;
         dn=;
         memset(dfn,,sizeof(dfn));
         memset(son,,sizeof(son));
         dfs();
         printf("Network #%d\n",++t);
         if(!output()) puts("  No SPF nodes");
         putchar('\n');
     }
     return ;
 }