题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5884

题意:有n个有序序列,每个序列有ai个元素,现在有一个程序每次可以归并最多k个序列,最终把所有的序列合并成一个,每次归并所需要的代价是所有序列的长度和;

现有一个代价界限T,就是总的代价不能超过T,求符合条件的最小的K;

当给定一个K的准确值时,我们可以每次选择最小的k个数进行合并;所以我们可以用优先队列来处理,但是由于范围比较大,可以优化一下,只让合并形成的序列进入优先队列,每次取数组和队列中较小的一个即可;

对于k可以用二分的方法来求,但是会发现当n=5,k=4的时候,当直接运用上面的做法,最后没有k个数,那么就不能保证单调性了,为了保证每次都是k个序列进行合并,我们可以运用补0的方法进行处理,这样就保证了二分的正确性;

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;
#define met(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define N 100005
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long LL; int M, n, a[N], sum[N]; bool Judge(int k)
{
int r = (n-k)%(k-), Index;
LL s;
if(r == )///如果已经满足每次都是k个数了,直接取数组的前k项即可;
{
s = sum[k];
Index = k+;
}
else///否则就先把前r+1个数进行合并;
{
s = sum[r+];
Index = r+;
}
priority_queue<LL>Q;
Q.push(s); while(!Q.empty() || Index <= n)
{
if(Index > n && Q.size() == ) break;///当只剩下队列中的一个数时,说明已经合并完成了; int cnt = ; LL part = ;
while(cnt<k && (!Q.empty() || Index<=n))
{
if(Index <=n && (Q.empty() || a[Index] <= Q.top()))
part += a[Index++];
else
{
part += Q.top();
Q.pop();
}
cnt++;
}
s += part;
if(s > M) break; Q.push(part);
}
return s<=M;
} int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
met(a, );
met(sum, ); scanf("%d %d", &n, &M); for(int i=; i<=n; i++)
scanf("%d", &a[i]); sort(a, a+n+);
for(int i=; i<=n; i++)
sum[i] = sum[i-] + a[i]; int L = , R = n, ans = ;
while(L <= R)
{
int Mid = (L+R)/;
if(Judge(Mid))
{
R = Mid - ;
ans = Mid;
}
else
L = Mid + ;
}
printf("%d\n", ans);
}
return ;
}
/*
5 15
0 0 0 0 0
*/

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