poj 2635 千进制

转自：http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/04/01/2429463.html

大致题意：

给定一个大数K，K是两个大素数的乘积的值。

再给定一个int内的数L

问这两个大素数中最小的一个是否小于L，如果小于则输出这个素数。

解题思路：

首先对题目的插图表示无语。。。

高精度求模+同余模定理

1、  Char格式读入K。把K转成千进制Kt，同时变为int型。

把数字往大进制转换能够加快运算效率。若用十进制则耗费很多时间，会TLE。

千进制的性质与十进制相似。

例如，把K=1234567890转成千进制，就变成了：Kt=[  1][234][567][890]。

为了方便处理，我的程序是按“局部有序，全局倒序”模式存放Kt

即Kt=[890][567][234][1  ]  (一个中括号代表一个数组元素)

2、  素数打表，把10^6内的素数全部预打表，在求模时则枚举到小于L为止。

注意打表不能只打到100W，要保证素数表中最大的素数必须大于10^6，否则当L=100W且K为GOOD时，会因为数组越界而RE，这是因为越界后prime都是负无穷的数，枚举的while(prime[pMin]<L)循环会陷入死循环

3、  高精度求模。

主要利用Kt数组和同余模定理。

例如要验证123是否被3整除，只需求模124%3

但当123是一个大数时，就不能直接求，只能通过同余模定理对大数“分块”间接求模

具体做法是：

先求1%3 = 1

再求（1*10+2）%3 = 0

再求 （0*10+4）% 3 = 1

那么就间接得到124%3=1，这是显然正确的

而且不难发现， （1*10+2）*10+4 = 124

这是在10进制下的做法，千进制也同理，*10改为*1000就可以了

算法思路:千进制表示已知数,进行高精度取余即可,不过大牛们说,百进制TLE,千进制AC,万进制WA,

Sample Input

143 10
143 20
667 20
667 30
2573 30
2573 40
0 0

Sample Output

GOOD
BAD 11
GOOD
BAD 23
GOOD
BAD 31

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 const int MAXN=;
 int prime[MAXN+];
 int getPrime()
 {
     memset(prime,,sizeof(prime));
     for(int i=;i<=MAXN;i++)
     {
         if(!prime[i]) prime[++prime[]]=i;
         for(int j=;j<=prime[]&&prime[j]<=MAXN/i;j++)
         {
             prime[prime[j]*i]=;
             if(i%prime[j]==) break;
         }
     }
     return prime[];
 }    

 int Kt[];
 int L;
 char str[];

 bool mod(int *K,int p,int len)
 {
     int sq=;
     for(int i=len-;i>=;i--)
       sq=(sq*+K[i])%p;
     if(!sq) return false;
     return true;
 }
 int main()
 {
     getPrime();

     while(scanf("%s %d",&str,&L)!=EOF)
     {
         if(L==&&strcmp(str,"")==) break;
         int len=strlen(str);
         memset(Kt,,sizeof(Kt));
         for(int i=;i<len;i++)
         {
             int ii=(len+-i)/-;
             Kt[ii]=Kt[ii]*+str[i]-'';
         }
         int lenKt=(len+)/;
         bool flag=true;
         int pMin=;
         while(prime[pMin]<L)
         {
             if(!mod(Kt,prime[pMin],lenKt))
             {
                 flag=false;
                 printf("BAD %d\n",prime[pMin]);
                 break;
             }
             pMin++;
         }
         if(flag) printf("GOOD\n");
     }
     return ;
 }