P1382 光棍组织

我现在TMD连dfs都不会写了

原题：

MM 虽然一辈子只要一个，但是也得早点解决。于是，n 个光棍们自发组成了一个光棍组织
（ruffian organization，By Wind 乱译）。现在，光棍们打算分成几个小组，并且分头为 找 MM 事业做贡献（For example：searching，hunting……By Wind 乱译）。
对于这 n 个光棍的任意一个组合，都有一个被称为“和谐度”的东西，现在，他们想知道， 如何分组可以使和谐度总和最大。
每个光棍都必须属于某个分组，可以一个人一组。

n<=16

恩，把个中分组的方案和价值都直接给了，然后让选择的方案全部&起来等于(1<<n)-1（当然不能有冲突），DP想不到方法，n<=16似乎可以搜索

最开始做的时候是bfs，每次从1到(1<<n)-1找不冲突的方案，这样会T得很惨（至少要((1<<n)-1)^2）

然后容易想到是因为遍历1到(1<<n)-1过程中无效的枚举太多，所以可以直接dfs有效的状态

然后dfs傻逼了写了两天

原来写的：for(int i=z;i<n;i++)if(y&power2[i])  dfs(x,y-power2[i],i+1),dfs(x,y,i+1);

实际上应该是酱紫：if(y&power2[z])dfs(x,y-power2[z],z+1);  dfs(x,y,z+1);

原来的内种写法会有非常多的重复

在发现dfs有问题之前一直在怀疑是用了不正确的写法，参考了chad的题解又写了个分治（反向dfs）的，然后才发现dfs制杖了（分治的应该也对了）

经实测，bfs的时候搞一个spfa中的visited来表示这个元素是否在队中，如果在队中就不进队，这个优化效果还是不错的

尝试反向可以是突破点，比如反向搜索，反向枚举，甚至反向DP

代码（分治的丢了）：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 int read(){int z=,mark=;  char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')mark=-;  ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){z=(z<<)+(z<<)+ch-'';  ch=getchar();}
     return z*mark;}
 int n,a[];  int power_top;
 long long f[];
 int dui[],tou=;  bool visited[];
 int power2[];  void get_power2(){power2[]=;for(int i=;i<=;i++)power2[i]=power2[i-]<<;}
 void dfs(int x,int y,int z){
     if(z==n){
         if(f[x|y]<f[x]+a[y]){  f[x|y]=f[x]+a[y];
         if(!visited[x|y])  dui[++tou]=x|y,visited[x|y]=true;}
         return ;}
     if(y&power2[z])dfs(x,y-power2[z],z+);  dfs(x,y,z+);}
 void bfs(){
     memset(visited,,sizeof(visited));
     dui[tou=]=;  f[]=;  visited[]=true;
     for(int k=;k<=tou;k++)  dfs(dui[k],power_top^dui[k],),visited[dui[k]]=false;}
 int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin);
     memset(f,-,sizeof(f));
     get_power2();
     cin>>n;  power_top=(<<n)-;
     for(int i=;i<=power_top;i++)  a[i]=read();
     bfs();
     cout<<f[power_top]<<endl;
     //cout<<tou<<endl;
     return ;
 }