luogu P1801 【黑匣子_NOI导刊2010提高(06)】
这里提供一个简单实现新思路:
.
约定:
- 以下n指代的数的数量,不是题目所指的n
- 以下m指代询问的数量,不是题目所指的m
(不好意思,这是本人习惯)
分块+堆
堆一次只能输出堆顶的一个元素,如果我要找第k小的元素, 理论上复杂度是 O(k*n),这样肯定会TLE
那么我们能不能,把这些数排序后分成几段连续的数在几个堆里,没次查找先去找在哪个堆,再去找在堆里的排名
这样做的话,就可以跳过一些数了
那分成几段才比较优?
分少了,堆里查找就会慢
分多了,找堆就会慢
如果你学过分块的话,你就可以反应过来了,分成根号n段理论上是最好的,因为平摊了两个步骤的复杂度
查找的时候通过 O(sqrt n)来找到在哪个堆,再用 O(sqrt n log n)在堆里来找到它的具体数值*
插入值与查找类似,先找到所处的堆,再加入到堆
还有细节问题,请看代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#define int long long
using namespace std;
const int N=3e5+10,M=N;
int A[N],B[N],belong[N];
priority_queue<int>q[M];
int m,n;
inline void add(int x){
int op=lower_bound(B+1,B+1+m,x)-B;
int blo=belong[op];
q[blo].push(-x);
}
int size,all;
inline int ask(int x){
int op;
for(int i=0;i<=m;i++){
if(x>q[i].size())
x-=q[i].size();
else{
op=i;
break;
}
}
vector<int>p;
int ans=0;
while(q[op].size()){
int u=-q[op].top();q[op].pop();
//弹出
p.push_back(u);
x--;
if(x==0){
ans=u;
break;
}
}
for(int i=0;i<p.size();i++)
q[op].push(-p[i]);//把弹出的数再放回去
return ans;
}
signed main(){
cin>>m>>n;
size=pow(m,1.0/3.0);
all=ceil((double)m/size);
for(int j=1;j<=all;j++)
for(int i=(j-1)*size+1;i<=j*size;i++)
belong[i]=j;
//初始化块
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%lld",&A[i]);
B[i]=A[i];
}
sort(B+1,B+1+m);
//排序方便判断排名,选择堆
int num=1;
for(int i=1,x;i<=n;i++){
scanf("%lld",&x);
for(int j=num;j<=x;j++)add(A[j]);
num=x+1;
printf("%lld\n",ask(i));
}
}
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