题面:

\[\Large\text{翻币问题}
\]

\[Time~Limit:1000MS~~Memory~Limit:65536K
\]

Description

有N个硬币(6<=N<=20000)全部正面朝上排成一排,每次将其中5个硬币翻过来放在原位置,直到最后全部硬币翻成反面朝上为止。试编程找出步数最少的翻法,输出最少步数及翻法。

Input

从键盘输入一个正整数N(6<=N<=20000),表示硬币的数量。

Output

第1行:一个整数,表示最少步数

第2行至最后一行:先是一个整数,表示步骤序号(从0开始编号),后接一个":",再接当前硬币的状态(用一个整数表示正面朝上的硬币的个数)

Sample Input

6  (开始:6个硬币正面朝上)

Sample Output

0:6   (第0步结果:6个硬币正面朝上)
1:1 (第1步结果:1个硬币正面朝上)
2:4 (第2步结果:4个硬币正面朝上)
3:3 (第3步结果:3个硬币正面朝上)
4:2 (第4步结果:2个硬币正面朝上)
5:5 (第5步结果:5个硬币正面朝上)
6:0 (第6步结果:0个硬币正面朝上)
6 (最少用6步实现全部反面朝上)

正文:

  1. 判重是必须的

  2. 假设当前状态是正面的个数,那么便有\(6\)种变化:

正面个数是\(x\in \{5,4,3,2,1,0\}个\)

变化后都是\(5-x\)个

还有个条件,因为只能翻\(5\)个,所以正面的个数和反面的个数要大于其对应的翻转数

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