47-过河问题

内存限制:64MB
时间限制:1000ms
Special Judge: No

accepted:2
submit:5

题目描述:

在漆黑的夜里,N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话,大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是,N个人一共只带了一只手电筒,而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话,N人所需要的时间已知;而如果两人同时过桥,所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是,如何设计一个方案,让这N人尽快过桥。

输入描述:

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出描述:

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入:

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1
4
1 2 5 10

样例输出:

17

分析:
  1、只要我们能够保证每一步都取到时间最短的结果,那么最后得到的结果一定是耗时最短的
  2、有两种走的方法
    ①、由耗时最短的带耗时最长的
    ②、用耗时最长的带耗时第二长的(当然,我们需要一个耗时最短的两个人去带电灯回来) 核心代码:
  
 int a = A[n-] + A[n-] + A[] + A[];
int b = A[n-] + A[] + A[] + A[];
int c = min(a, b);

C/C++代码实现(AC):

 #include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>
#include <set> using namespace std;
const int MAXN = ; int main()
{
int t;
scanf("%d", &t);
while(t --)
{
int n, A[MAXN];
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i < n; ++ i)
scanf("%d", &A[i]); sort(A, A+n, less<int>());
if (n <= )
{
printf("%d\n", A[n-]);
continue;
}
if (n == )
{
printf("%d\n", A[] + A[] + A[]);
continue;
}
int cnt = A[];
while(n > )
{
int a = A[n-] + A[n-] + A[] + A[];
// 最后两位耗时多的全部让第一号来送
int b = A[n-] + A[] + A[] + A[];
// 让最前面两个先走,再让第二个带灯回来,让后两个一起走,最后再让最先过来的第一号带灯回来 int c = min (a, b); // 选取耗时最短的策略
cnt += c;
n -= ;
if (n == )
cnt += A[] + A[];
}
printf("%d\n", cnt);
}
return ;
}

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