56-阶乘因式分解(一)

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题目描述:

给定两个数m,n,其中m是一个素数。

将n(0<=n<=10000)的阶乘分解质因数,求其中有多少个m。

输入描述:

第一行是一个整数s(0<s<=100),表示测试数据的组数
随后的s行, 每行有两个整数n,m。

输出描述:

输出m的个数。

样例输入:

复制

2
100 5
16 2

样例输出:

24
15 分析:
  1、其实就是看[1, n]中有多少个m, m^2, m^3...
  2、将得到的对应m, m^2, m^3的个数累加,即就是因式分解后质数m的最终个数 核心代码:
  
 while(n > m)
{
cnt += n / m;
n /= m; // 除一次m相当于m自乘了一次
}

C/C++代码实现(AC):


#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>
#include <set> using namespace std; int main()
{ int t;
scanf("%d", &t);
while(t --)
{
int n, m, cnt = ;
scanf("%d%d", &n, &m);
while(n >= m)
{
cnt += n / m;
n /= m;
}
printf("%d\n",cnt);
}
return ;
}


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