洛谷P2384 最短路 题解

题目简叙：

请你求出从1到n的最短路径，其中最短路径☞这条路经过的边的权值的乘积。

题目分析：

很显然，这也是一道经典的单元最短路问题，首先我们可以考虑使用Floyd，显然，这是一个比较无脑简单的最短路算法，而且包治负边权等等。但是时间复杂度太高，可达O(n3)O(n^3)O(n3).这道题目看起来可能是刚刚好，但据说会被卡常数呀。

再就是可以用dijkstra，但此题不保证边权不为负，但dijkstra还是奇迹般的过了，不知道是不是因为乘积的问题？

最后可以考虑spfa了，这是一个传说中noip最爱卡的最短路算法，但用在这道题还是可以的。

下面放上dijkstra的代码？

（标准写法，值得一学

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
struct edge
{
	int to,val;
};
priority_queue<pair<int,int> ,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > >q;
vector<edge>e[1005];
int dis[1005],vis[1005];
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y,z;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		edge tmp;
		tmp.to=y;
		tmp.val=z;
		e[x].push_back(tmp);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		dis[i]=2147483647;
	}
	dis[1]=1;
	q.push(make_pair(1,1));
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.top().second;
		q.pop();
		if(vis[x]==1)
		continue;
		vis[x]=1;
		for(int i=0;i<e[x].size();i++)
		{
			int y=e[x][i].to;
			if(dis[x]*e[x][i].val<dis[y])
			{
				dis[y]=(dis[x]*e[x][i].val)%9987;
				q.push(make_pair(dis[y],y));
			}
		}
	}
	printf("%d",dis[n]%9987);
	return 0;
}

完结撒花~