codeforces 1282B2. K for the Price of One (Hard Version) (dp)

链接 https://codeforces.com/contest/1282/problem/B2

题意: 商店买东西，商店有n个物品，每个物品有自己的价格，商店有个优惠活动，当你买恰好k个东西时可以只为其中最贵的那个付款，求有限的钱中买到的最多的物品数量，你可以多次使用优惠。

思路：把所有商品的价格排序从小到大一遍，设第i个物品的价格是a[i]，Sum[i]表示购买前i个物品花费的钱，作为前缀和。可以发现当你买了当第i个物品时，那么只需要支付Sum[i-k] + a [i] 即可，因为你买了当前的物品，可以赠送k-1个，那直接贪心着把小于等于当前这个物品价格的前K-1个物品直接赠送了，只需要支付a[i]费用，再支付一下sum[i-k]即可，维护整个过程sum[i] = sum[i-k] + a[i]即可。

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 ll mod = 1e9+;
 const int maxn = 2e5+;
 int main(){
     int q;cin>>q;
     while(q--){
         ll n,p,k;cin>>n>>p>>k;
         ll a[maxn];
         a[] = ;
         for(int i = ;i<=n;i++) cin>>a[i];
         sort(a+,a+n+);
         ll ans = ;
         // 2 3 4 5 7
         ll sum[n+];
         memset(sum,,sizeof(sum));
         sum[] = ;
         sum[] = a[];
         for(int i = ;i<=k;i++){
             sum[i] = sum[i-] + a[i];//前k个物品价格必须都要算上，此时没有优惠卷
         }
         for(int i = k;i<=n;i++){
             sum[i] = sum[i-k] + a[i];
         }
         for(int i = ;i<=n;i++){
             if(p>=sum[i]) ans = i ;
         }
         cout<<ans<<endl;
     }
     return ;
 }