一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。

问总共有多少条不同的路径?

例如,上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径?

说明:m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入: m = 3, n = 2 输出: 3 解释: 从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。 1. 向右 -> 向右 -> 向下 2. 向右 -> 向下 -> 向右 3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

输入: m = 7, n = 3 输出: 28

当i == 0或者 j == 0的时候,机器人只有一种走法。

其他时候,机器人可以从[i][j - 1]或者[i - 1][j]的地方走来

  1. class Solution {
  2. public:
  3. int uniquePaths(int m, int n)
  4. {
  5. vector<vector<int> > dp(m, vector<int>(n, 0));
  6. for(int i = 0; i < m; i++)
  7. {
  8. for(int j = 0; j < n; j++)
  9. {
  10. if(i == 0)
  11. dp[i][j] = 1;
  12. else if(j == 0)
  13. dp[i][j] = 1;
  14. else
  15. dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
  16. }
  17. }
  18. return dp[m - 1][n - 1];
  19. }
  20. };

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