多个字符串的相关问题

这类问题的一个常用做法是，先将所有的字符串连接起来，

然后求后缀数组 和 height 数组，再利用 height 数组进行求解。

这中间可能需要二分答案。

POJ - 3294

题意：

给出n个串，求至少出现在n/2+1个串中的最长公共子串

题解：

(摘自罗穗骞的国家集训队论文):

将 n 个字符串连起来，中间用不相同的且没有出现在字符串中的字符隔开， 求后缀数组。

然后二分答案，用和LCP将后缀分成若干组，判断每组的后缀是否出现在不小于 k 个的原串中。

这个做法的时间复杂度为 O(nlogn)。

你需要用一个id数组，记录S串的每个位置对于这哪一个串，然后二分每次用vis数组标记，查看那几个串出现过。

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <queue>

 #include <cmath>

 #include <algorithm>

 #include <set>

 #include <iostream>

 #include <map>

 #include <stack>

 #include <string>

 #include <time.h>

 #include <vector>

 #define  pi acos(-1.0)

 #define  eps 1e-9

 #define  fi first

 #define  se second

 #define  rtl   rt<<1

 #define  rtr   rt<<1|1

 #define  bug         printf("******\n")

 #define  mem(a,b)    memset(a,b,sizeof(a))

 #define  name2str(x) #x

 #define  fuck(x)     cout<<#x" = "<<x<<endl

 #define  f(a)        a*a

 #define  sf(n)       scanf("%d", &n)

 #define  sff(a,b)    scanf("%d %d", &a, &b)

 #define  sfff(a,b,c) scanf("%d %d %d", &a, &b, &c)

 #define  sffff(a,b,c,d) scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &c, &d)

 #define  pf          printf

 #define  FRE(i,a,b)  for(i = a; i <= b; i++)

 #define  FREE(i,a,b) for(i = a; i >= b; i--)

 #define  FRL(i,a,b)  for(i = a; i < b; i++)+

 #define  FRLL(i,a,b) for(i = a; i > b; i--)

 #define  FIN         freopen("data.txt","r",stdin)

 #define  gcd(a,b)    __gcd(a,b)

 #define  lowbit(x)   x&-x

 #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;++i)

 #define per(i,a,b) for(int i=a-1;i>=b;--i)

 using namespace std;

 typedef long long  LL;

 typedef unsigned long long ULL;

 const int maxn = 2e6 + ;

 const int maxm = 8e6 + ;

 const int INF = 0x3f3f3f3f;

 const int mod = ;

 //rnk从0开始

 //sa从1开始,因为最后一个字符(最小的)排在第0位

 //height从1开始,因为表示的是sa[i - 1]和sa[i]

 //倍增算法 O(nlogn)

 int wa[maxn], wb[maxn], wv[maxn], ws_[maxn];

 int Rank[maxn], height[maxn], sa[maxn], r[maxn];

 int n, maxx;

 char s[maxn];

 //Suffix函数的参数m代表字符串中字符的取值范围,是基数排序的一个参数,如果原序列都是字母可以直接取128,如果原序列本身都是整数的话,则m可以取比最大的整数大1的值

 //待排序的字符串放在r数组中,从r[0]到r[n-1]，长度为n

 //为了方便比较大小,可以在字符串后面添加一个字符,这个字符没有在前面的字符中出现过,而且比前面的字符都要小

 //同上,为了函数操作的方便,约定除r[n-1]外所有的r[i]都大于0,r[n-1]=0

 //函数结束后,结果放在sa数组中,从sa[0]到sa[n-1]

 void Suffix ( int *r, int *sa, int n, int m ) {

     int i, j, k, *x = wa, *y = wb, *t;

     //对长度为1的字符串排序

     //一般来说,在字符串的题目中,r的最大值不会很大,所以这里使用了基数排序

     //如果r的最大值很大,那么把这段代码改成快速排序

     for ( i = ; i < m; ++i ) ws_[i] = ;

     for ( i = ; i < n; ++i ) ws_[x[i] = r[i]]++; //统计字符的个数

     for ( i = ; i < m; ++i ) ws_[i] += ws_[i - ]; //统计不大于字符i的字符个数

     for ( i = n - ; i >= ; --i ) sa[--ws_[x[i]]] = i; //计算字符排名

     //基数排序

     //x数组保存的值相当于是rank值

     for ( j = , k = ; k < n; j *= , m = k ) {

         //j是当前字符串的长度,数组y保存的是对第二关键字排序的结果

         //第二关键字排序

         for ( k = , i = n - j; i < n; ++i ) y[k++] = i; //第二关键字为0的排在前面

         for ( i = ; i < n; ++i ) if ( sa[i] >= j ) y[k++] = sa[i] - j; //长度为j的子串sa[i]应该是长度为2 * j的子串sa[i] - j的后缀（第二关键字）,对所有的长度为2 * j的子串根据第二关键字来排序

         for ( i = ; i < n; ++i ) wv[i] = x[y[i]]; //提取第一关键字

         //按第一关键字排序 (原理同对长度为1的字符串排序)

         for ( i = ; i < m; ++i ) ws_[i] = ;

         for ( i = ; i < n; ++i ) ws_[wv[i]]++;

         for ( i = ; i < m; ++i ) ws_[i] += ws_[i - ];

         for ( i = n - ; i >= ; --i ) sa[--ws_[wv[i]]] = y[i]; //按第一关键字,计算出了长度为2 * j的子串排名情况

         //此时数组x是长度为j的子串的排名情况,数组y仍是根据第二关键字排序后的结果

         //计算长度为2 * j的子串的排名情况,保存到数组x

         t = x;

         x = y;

         y = t;

         for ( x[sa[]] = , i = k = ; i < n; ++i )

             x[sa[i]] = ( y[sa[i - ]] == y[sa[i]] && y[sa[i - ] + j] == y[sa[i] + j] ) ? k -  : k++;

         //若长度为2 * j的子串sa[i]与sa[i - 1]完全相同,则他们有相同的排名

     }

 }

 void calheight ( int *r, int *sa, int n ) {

     int i, j, k = ;

     for ( i = ; i <= n; i++ ) Rank[sa[i]] = i;

     for ( i = ; i < n; height[Rank[i++]] = k )

         for ( k ? k-- : , j = sa[Rank[i] - ]; r[i + k] == r[j + k]; k++ );

 }

 int num, id[maxn], vis[], ans[maxn], sum;

 int check ( int mid ) {

     int cnt = ;

     sum = ;

     mem ( vis,  );

     for ( int i =  ; i <= n ; i++ ) {

         if ( height[i] < mid ) {

             if ( cnt >= num /  +  ) ans[++sum] = sa[i-];

             mem ( vis,  );

             cnt = ;

         } else {

             if ( !vis[id[sa[i]]] ) cnt++, vis[id[sa[i]]] = ;

             if ( !vis[id[sa[i - ]]] ) cnt++, vis[id[sa[i - ]]] = ;

         }

     }

     if ( cnt >= num /  +  ) ans[++sum] = sa[n];

     if ( sum ) return ;

     return ;

 }

 int main() {

     int flag=;

     while ( ~sf ( num ) && num ) {

         if (flag) printf("\n");

         else flag=;

         n = ;

         int low = , high = INF;

         for ( int i =  ; i <= num ; i++ ) {

             scanf ( "%s", s );

             int len = strlen ( s );

             high = min ( high, len );

             for ( int j =  ; j < len ; j++ ) {

                 r[n + j] = s[j] + ;

                 maxx = max ( maxx, r[n + j] );

                 id[n + j] = i;

             }

             r[n + len] = i;

             id[n + len] = ;

             n += len + ;

         }

         r[n] = ;

 //        for ( int i = 0; i <= n ; i++ ) printf ( "%d%c", r[i], ( i == n ? '\n' : ' ' ) );

 //        for ( int i = 0; i <= n ; i++ ) printf ( "%d%c", id[i], ( i == n ? '\n' : ' ' ) );

         Suffix ( r, sa, n + , maxx +  );

         calheight ( r, sa, n );

         int maxlen = ;

         while ( low <= high ) {

             int mid = ( low + high ) / ;

             if ( check ( mid ) ) maxlen = mid, low = mid + ;

             else high = mid - ;

         }

         check ( maxlen );

 //        fuck ( sum );

 //        fuck ( maxlen );

         if ( maxlen ==  ) {

             printf ( "?\n" );

             continue;

         }

         for ( int i =  ; i <= sum ; i++ ) {

 //            fuck ( ans[i] );

             for ( int j = ans[i] ; j < ans[i] + maxlen ; j++ ) printf ( "%c", r[j] -  );

             printf ( "\n" );

         }

     }

     return ;

 }

Relevant Phrases of Annihilation SPOJ - PHRASES

题意：求每个字符串至少出现两次的且不重叠的最长公共子串。

题解：

这题的处理和上一题差不多，串的数目只有10；

通过后缀数组常用套路 二分+判定过题。

先通过常用的LCP分组，

然后在枚举的过程中，记录每一个字串在原串最早出现的位置和最晚的出现的位置。

判断的时候判定R-L>=mid

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <queue>

 #include <cmath>

 #include <algorithm>

 #include <set>

 #include <iostream>

 #include <map>

 #include <stack>

 #include <string>

 #include <time.h>

 #include <vector>

 #define  pi acos(-1.0)

 #define  eps 1e-9

 #define  fi first

 #define  se second

 #define  rtl   rt<<1

 #define  rtr   rt<<1|1

 #define  bug         printf("******\n")

 #define  mem(a,b)    memset(a,b,sizeof(a))

 #define  name2str(x) #x

 #define  fuck(x)     cout<<#x" = "<<x<<endl

 #define  f(a)        a*a

 #define  sf(n)       scanf("%d", &n)

 #define  sff(a,b)    scanf("%d %d", &a, &b)

 #define  sfff(a,b,c) scanf("%d %d %d", &a, &b, &c)

 #define  sffff(a,b,c,d) scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &c, &d)

 #define  pf          printf

 #define  FRE(i,a,b)  for(i = a; i <= b; i++)

 #define  FREE(i,a,b) for(i = a; i >= b; i--)

 #define  FRL(i,a,b)  for(i = a; i < b; i++)+

 #define  FRLL(i,a,b) for(i = a; i > b; i--)

 #define  FIN         freopen("data.txt","r",stdin)

 #define  gcd(a,b)    __gcd(a,b)

 #define  lowbit(x)   x&-x

 #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;++i)

 #define per(i,a,b) for(int i=a-1;i>=b;--i)

 using namespace std;

 typedef long long  LL;

 typedef unsigned long long ULL;

 const int maxn = 1e6 + ;

 const int maxm = 8e6 + ;

 const int INF = 0x3f3f3f3f;

 const int mod = ;

 //rnk从0开始

 //sa从1开始,因为最后一个字符(最小的)排在第0位

 //height从1开始,因为表示的是sa[i - 1]和sa[i]

 //倍增算法 O(nlogn)

 int wa[maxn], wb[maxn], wv[maxn], ws_[maxn];

 int Rank[maxn], height[maxn], sa[maxn], r[maxn];

 int n, maxx;

 char s[maxn];

 //Suffix函数的参数m代表字符串中字符的取值范围,是基数排序的一个参数,如果原序列都是字母可以直接取128,如果原序列本身都是整数的话,则m可以取比最大的整数大1的值

 //待排序的字符串放在r数组中,从r[0]到r[n-1]，长度为n

 //为了方便比较大小,可以在字符串后面添加一个字符,这个字符没有在前面的字符中出现过,而且比前面的字符都要小

 //同上,为了函数操作的方便,约定除r[n-1]外所有的r[i]都大于0,r[n-1]=0

 //函数结束后,结果放在sa数组中,从sa[0]到sa[n-1]

 void Suffix ( int *r, int *sa, int n, int m ) {

     int i, j, k, *x = wa, *y = wb, *t;

     //对长度为1的字符串排序

     //一般来说,在字符串的题目中,r的最大值不会很大,所以这里使用了基数排序

     //如果r的最大值很大,那么把这段代码改成快速排序

     for ( i = ; i < m; ++i ) ws_[i] = ;

     for ( i = ; i < n; ++i ) ws_[x[i] = r[i]]++; //统计字符的个数

     for ( i = ; i < m; ++i ) ws_[i] += ws_[i - ]; //统计不大于字符i的字符个数

     for ( i = n - ; i >= ; --i ) sa[--ws_[x[i]]] = i; //计算字符排名

     //基数排序

     //x数组保存的值相当于是rank值

     for ( j = , k = ; k < n; j *= , m = k ) {

         //j是当前字符串的长度,数组y保存的是对第二关键字排序的结果

         //第二关键字排序

         for ( k = , i = n - j; i < n; ++i ) y[k++] = i; //第二关键字为0的排在前面

         for ( i = ; i < n; ++i ) if ( sa[i] >= j ) y[k++] = sa[i] - j; //长度为j的子串sa[i]应该是长度为2 * j的子串sa[i] - j的后缀（第二关键字）,对所有的长度为2 * j的子串根据第二关键字来排序

         for ( i = ; i < n; ++i ) wv[i] = x[y[i]]; //提取第一关键字

         //按第一关键字排序 (原理同对长度为1的字符串排序)

         for ( i = ; i < m; ++i ) ws_[i] = ;

         for ( i = ; i < n; ++i ) ws_[wv[i]]++;

         for ( i = ; i < m; ++i ) ws_[i] += ws_[i - ];

         for ( i = n - ; i >= ; --i ) sa[--ws_[wv[i]]] = y[i]; //按第一关键字,计算出了长度为2 * j的子串排名情况

         //此时数组x是长度为j的子串的排名情况,数组y仍是根据第二关键字排序后的结果

         //计算长度为2 * j的子串的排名情况,保存到数组x

         t = x;

         x = y;

         y = t;

         for ( x[sa[]] = , i = k = ; i < n; ++i )

             x[sa[i]] = ( y[sa[i - ]] == y[sa[i]] && y[sa[i - ] + j] == y[sa[i] + j] ) ? k -  : k++;

         //若长度为2 * j的子串sa[i]与sa[i - 1]完全相同,则他们有相同的排名

     }

 }

 void calheight ( int *r, int *sa, int n ) {

     int i, j, k = ;

     for ( i = ; i <= n; i++ ) Rank[sa[i]] = i;

     for ( i = ; i < n; height[Rank[i++]] = k )

         for ( k ? k-- : , j = sa[Rank[i] - ]; r[i + k] == r[j + k]; k++ );

 }

 int num, id[maxn], vis[];

 struct node {

     int L, R, flag;

 } qu[];

 int check ( int mid ) {

     mem ( vis,  );

     for ( int i =  ; i <= n ; i++ ) {

         if ( height[i] < mid ) {

             for ( int i =  ; i <= num ; i++ ) qu[i].L = INF, qu[i].R = -INF;

         } else {

             int idx1 = id[sa[i]], idx2 = id[sa[i - ]];

             qu[idx1].L = min ( qu[idx1].L, sa[i] );

             qu[idx1].R = max ( qu[idx1].R, sa[i] );

             qu[idx2].L = min ( qu[idx2].L, sa[i - ] );

             qu[idx2].R = max ( qu[idx2].R, sa[i - ] );

             int cnt = ;

             for ( int i =  ; i <= num ; i++ ) if ( qu[i].R - qu[i].L >= mid ) cnt++;

             if ( cnt == num ) return ;

         }

     }

     return ;

 }

 int T;

 int main() {

     sf ( T );

     while ( T--  ) {

         sf ( num );

         n = ;

         int low = , high = INF;

         for ( int i =  ; i <= num ; i++ ) {

             scanf ( "%s", s );

             int len = strlen ( s );

             high = min ( high, len );

             for ( int j =  ; j < len ; j++ ) {

                 r[n + j] = s[j] + ;

                 maxx = max ( maxx, r[n + j] );

                 id[n + j] = i;

             }

             r[n + len] = i;

             id[n + len] = ;

             n += len + ;

         }

         r[n] = ;

 //        for ( int i = 0; i <= n ; i++ ) printf ( "%d%c", r[i], ( i == n ? '\n' : ' ' ) );

 //        for ( int i = 0; i <= n ; i++ ) printf ( "%d%c", id[i], ( i == n ? '\n' : ' ' ) );

         Suffix ( r, sa, n + , maxx +  );

         calheight ( r, sa, n );

         int maxlen = ;

         while ( low <= high ) {

             int mid = ( low + high ) / ;

             if ( check ( mid ) ) maxlen = mid, low = mid + ;

             else high = mid - ;

         }

         printf ( "%d\n", maxlen );

     }

     return ;

 }

POJ - 1226

题目：出现或反转后出现在每个字符串中的最长公共子串。

题解：

做过多个后缀数组题目之后，处理就很显然了。

将所有串的正串和反串拼接在一起，然后用上面的套路，二分判断就AC了。

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <queue>

 #include <cmath>

 #include <algorithm>

 #include <set>

 #include <iostream>

 #include <map>

 #include <stack>

 #include <string>

 #include <time.h>

 #include <vector>

 #define  pi acos(-1.0)

 #define  eps 1e-9

 #define  fi first

 #define  se second

 #define  rtl   rt<<1

 #define  rtr   rt<<1|1

 #define  bug         printf("******\n")

 #define  mem(a,b)    memset(a,b,sizeof(a))

 #define  name2str(x) #x

 #define  fuck(x)     cout<<#x" = "<<x<<endl

 #define  f(a)        a*a

 #define  sf(n)       scanf("%d", &n)

 #define  sff(a,b)    scanf("%d %d", &a, &b)

 #define  sfff(a,b,c) scanf("%d %d %d", &a, &b, &c)

 #define  sffff(a,b,c,d) scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &c, &d)

 #define  pf          printf

 #define  FRE(i,a,b)  for(i = a; i <= b; i++)

 #define  FREE(i,a,b) for(i = a; i >= b; i--)

 #define  FRL(i,a,b)  for(i = a; i < b; i++)+

 #define  FRLL(i,a,b) for(i = a; i > b; i--)

 #define  FIN         freopen("data.txt","r",stdin)

 #define  gcd(a,b)    __gcd(a,b)

 #define  lowbit(x)   x&-x

 #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;++i)

 #define per(i,a,b) for(int i=a-1;i>=b;--i)

 using namespace std;

 typedef long long  LL;

 typedef unsigned long long ULL;

 const int maxn = 1e6 + ;

 const int maxm = 8e6 + ;

 const int INF = 0x3f3f3f3f;

 const int mod = ;

 //rnk从0开始

 //sa从1开始,因为最后一个字符(最小的)排在第0位

 //height从1开始,因为表示的是sa[i - 1]和sa[i]

 //倍增算法 O(nlogn)

 int wa[maxn], wb[maxn], wv[maxn], ws_[maxn];

 int Rank[maxn], height[maxn], sa[maxn], r[maxn];

 int n, maxx;

 char s[maxn];

 //Suffix函数的参数m代表字符串中字符的取值范围,是基数排序的一个参数,如果原序列都是字母可以直接取128,如果原序列本身都是整数的话,则m可以取比最大的整数大1的值

 //待排序的字符串放在r数组中,从r[0]到r[n-1]，长度为n

 //为了方便比较大小,可以在字符串后面添加一个字符,这个字符没有在前面的字符中出现过,而且比前面的字符都要小

 //同上,为了函数操作的方便,约定除r[n-1]外所有的r[i]都大于0,r[n-1]=0

 //函数结束后,结果放在sa数组中,从sa[0]到sa[n-1]

 void Suffix ( int *r, int *sa, int n, int m ) {

     int i, j, k, *x = wa, *y = wb, *t;

     //对长度为1的字符串排序

     //一般来说,在字符串的题目中,r的最大值不会很大,所以这里使用了基数排序

     //如果r的最大值很大,那么把这段代码改成快速排序

     for ( i = ; i < m; ++i ) ws_[i] = ;

     for ( i = ; i < n; ++i ) ws_[x[i] = r[i]]++; //统计字符的个数

     for ( i = ; i < m; ++i ) ws_[i] += ws_[i - ]; //统计不大于字符i的字符个数

     for ( i = n - ; i >= ; --i ) sa[--ws_[x[i]]] = i; //计算字符排名

     //基数排序

     //x数组保存的值相当于是rank值

     for ( j = , k = ; k < n; j *= , m = k ) {

         //j是当前字符串的长度,数组y保存的是对第二关键字排序的结果

         //第二关键字排序

         for ( k = , i = n - j; i < n; ++i ) y[k++] = i; //第二关键字为0的排在前面

         for ( i = ; i < n; ++i ) if ( sa[i] >= j ) y[k++] = sa[i] - j; //长度为j的子串sa[i]应该是长度为2 * j的子串sa[i] - j的后缀（第二关键字）,对所有的长度为2 * j的子串根据第二关键字来排序

         for ( i = ; i < n; ++i ) wv[i] = x[y[i]]; //提取第一关键字

         //按第一关键字排序 (原理同对长度为1的字符串排序)

         for ( i = ; i < m; ++i ) ws_[i] = ;

         for ( i = ; i < n; ++i ) ws_[wv[i]]++;

         for ( i = ; i < m; ++i ) ws_[i] += ws_[i - ];

         for ( i = n - ; i >= ; --i ) sa[--ws_[wv[i]]] = y[i]; //按第一关键字,计算出了长度为2 * j的子串排名情况

         //此时数组x是长度为j的子串的排名情况,数组y仍是根据第二关键字排序后的结果

         //计算长度为2 * j的子串的排名情况,保存到数组x

         t = x;

         x = y;

         y = t;

         for ( x[sa[]] = , i = k = ; i < n; ++i )

             x[sa[i]] = ( y[sa[i - ]] == y[sa[i]] && y[sa[i - ] + j] == y[sa[i] + j] ) ? k -  : k++;

         //若长度为2 * j的子串sa[i]与sa[i - 1]完全相同,则他们有相同的排名

     }

 }

 void calheight ( int *r, int *sa, int n ) {

     int i, j, k = ;

     for ( i = ; i <= n; i++ ) Rank[sa[i]] = i;

     for ( i = ; i < n; height[Rank[i++]] = k )

         for ( k ? k-- : , j = sa[Rank[i] - ]; r[i + k] == r[j + k]; k++ );

 }

 int num, id[maxn], vis[];

 int check ( int mid ) {

     int cnt = ;

     mem ( vis,  );

     for ( int i =  ; i <= n ; i++ ) {

         if ( height[i] < mid ) {

             if ( cnt >= num ) return ;

             mem ( vis,  );

             cnt = ;

         } else {

             if ( !vis[id[sa[i]]] ) vis[id[sa[i]]] = , cnt++;

             if ( !vis[id[sa[i - ]]] ) vis[id[sa[i - ]]] = , cnt++;

         }

     }

     if ( cnt >= num ) return ;

     return ;

 }

 int T;

 int main() {

     sf ( T );

     while ( T--  ) {

         sf ( num );

         n = ;

         int low = , high = INF;

         for ( int i =  ; i <= num ; i++ ) {

             scanf ( "%s", s );

             int len = strlen ( s );

             high = min ( high, len );

             for ( int j =  ; j < len ; j++ ) {

                 r[n + j] = s[j] + ;

                 maxx = max ( maxx, r[n + j] );

                 id[n + j] = i;

             }

             r[n + len] = i;

             id[n + len] = ;

             n += len + ;

             reverse ( s, s + len );

             for ( int j =  ; j < len ; j++ ) {

                 r[n + j] = s[j] + ;

                 id[n + j] = i;

             }

             r[n + len] = num + i;

             id[n + len] = ;

             n += len + ;

         }

         r[n] = ;

 //        for ( int i = 0; i <= n ; i++ ) printf ( "%d%c", r[i], ( i == n ? '\n' : ' ' ) );

 //        for ( int i = 0; i <= n ; i++ ) printf ( "%d%c", id[i], ( i == n ? '\n' : ' ' ) );

         Suffix ( r, sa, n + , maxx +  );

         calheight ( r, sa, n );

         int maxlen = ;

         while ( low <= high ) {

             int mid = ( low + high ) / ;

             if ( check ( mid ) ) maxlen = mid, low = mid + ;

             else high = mid - ;

         }

         printf ( "%d\n", maxlen );

     }

     return ;

 }

POJ - 3450：

题意：

求n个字符串的最长公共子串长度

题解：

和上题的处理几乎一摸一样

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <queue>

 #include <cmath>

 #include <algorithm>

 #include <set>

 #include <iostream>

 #include <map>

 #include <stack>

 #include <string>

 #include <time.h>

 #include <vector>

 #define  pi acos(-1.0)

 #define  eps 1e-9

 #define  fi first

 #define  se second

 #define  rtl   rt<<1

 #define  rtr   rt<<1|1

 #define  bug         printf("******\n")

 #define  mem(a,b)    memset(a,b,sizeof(a))

 #define  name2str(x) #x

 #define  fuck(x)     cout<<#x" = "<<x<<endl

 #define  f(a)        a*a

 #define  sf(n)       scanf("%d", &n)

 #define  sff(a,b)    scanf("%d %d", &a, &b)

 #define  sfff(a,b,c) scanf("%d %d %d", &a, &b, &c)

 #define  sffff(a,b,c,d) scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &c, &d)

 #define  pf          printf

 #define  FRE(i,a,b)  for(i = a; i <= b; i++)

 #define  FREE(i,a,b) for(i = a; i >= b; i--)

 #define  FRL(i,a,b)  for(i = a; i < b; i++)+

 #define  FRLL(i,a,b) for(i = a; i > b; i--)

 #define  FIN         freopen("data.txt","r",stdin)

 #define  gcd(a,b)    __gcd(a,b)

 #define  lowbit(x)   x&-x

 #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;++i)

 #define per(i,a,b) for(int i=a-1;i>=b;--i)

 using namespace std;

 typedef long long  LL;

 typedef unsigned long long ULL;

 const int maxn = 1e6 + ;

 const int maxm = 8e6 + ;

 const int INF = 0x3f3f3f3f;

 const int mod = ;

 //rnk从0开始

 //sa从1开始,因为最后一个字符(最小的)排在第0位

 //height从1开始,因为表示的是sa[i - 1]和sa[i]

 //倍增算法 O(nlogn)

 int wa[maxn], wb[maxn], wv[maxn], ws_[maxn];

 int Rank[maxn], height[maxn], sa[maxn], r[maxn];

 int n, maxx;

 char s[maxn];

 //Suffix函数的参数m代表字符串中字符的取值范围,是基数排序的一个参数,如果原序列都是字母可以直接取128,如果原序列本身都是整数的话,则m可以取比最大的整数大1的值

 //待排序的字符串放在r数组中,从r[0]到r[n-1]，长度为n

 //为了方便比较大小,可以在字符串后面添加一个字符,这个字符没有在前面的字符中出现过,而且比前面的字符都要小

 //同上,为了函数操作的方便,约定除r[n-1]外所有的r[i]都大于0,r[n-1]=0

 //函数结束后,结果放在sa数组中,从sa[0]到sa[n-1]

 void Suffix ( int *r, int *sa, int n, int m ) {

     int i, j, k, *x = wa, *y = wb, *t;

     //对长度为1的字符串排序

     //一般来说,在字符串的题目中,r的最大值不会很大,所以这里使用了基数排序

     //如果r的最大值很大,那么把这段代码改成快速排序

     for ( i = ; i < m; ++i ) ws_[i] = ;

     for ( i = ; i < n; ++i ) ws_[x[i] = r[i]]++; //统计字符的个数

     for ( i = ; i < m; ++i ) ws_[i] += ws_[i - ]; //统计不大于字符i的字符个数

     for ( i = n - ; i >= ; --i ) sa[--ws_[x[i]]] = i; //计算字符排名

     //基数排序

     //x数组保存的值相当于是rank值

     for ( j = , k = ; k < n; j *= , m = k ) {

         //j是当前字符串的长度,数组y保存的是对第二关键字排序的结果

         //第二关键字排序

         for ( k = , i = n - j; i < n; ++i ) y[k++] = i; //第二关键字为0的排在前面

         for ( i = ; i < n; ++i ) if ( sa[i] >= j ) y[k++] = sa[i] - j; //长度为j的子串sa[i]应该是长度为2 * j的子串sa[i] - j的后缀（第二关键字）,对所有的长度为2 * j的子串根据第二关键字来排序

         for ( i = ; i < n; ++i ) wv[i] = x[y[i]]; //提取第一关键字

         //按第一关键字排序 (原理同对长度为1的字符串排序)

         for ( i = ; i < m; ++i ) ws_[i] = ;

         for ( i = ; i < n; ++i ) ws_[wv[i]]++;

         for ( i = ; i < m; ++i ) ws_[i] += ws_[i - ];

         for ( i = n - ; i >= ; --i ) sa[--ws_[wv[i]]] = y[i]; //按第一关键字,计算出了长度为2 * j的子串排名情况

         //此时数组x是长度为j的子串的排名情况,数组y仍是根据第二关键字排序后的结果

         //计算长度为2 * j的子串的排名情况,保存到数组x

         t = x;

         x = y;

         y = t;

         for ( x[sa[]] = , i = k = ; i < n; ++i )

             x[sa[i]] = ( y[sa[i - ]] == y[sa[i]] && y[sa[i - ] + j] == y[sa[i] + j] ) ? k -  : k++;

         //若长度为2 * j的子串sa[i]与sa[i - 1]完全相同,则他们有相同的排名

     }

 }

 void calheight ( int *r, int *sa, int n ) {

     int i, j, k = ;

     for ( i = ; i <= n; i++ ) Rank[sa[i]] = i;

     for ( i = ; i < n; height[Rank[i++]] = k )

         for ( k ? k-- : , j = sa[Rank[i] - ]; r[i + k] == r[j + k]; k++ );

 }

 int num, id[maxn], vis[], idx;

 int check ( int mid ) {

     int cnt = ;

     mem ( vis,  );

     for ( int i =  ; i <= n ; i++ ) {

         if ( height[i] < mid ) {

             if ( cnt >= num ) {

                 idx = sa[i - ];

                 return ;

             }

             mem ( vis,  );

             cnt = ;

         } else {

             if ( !vis[id[sa[i]]] ) vis[id[sa[i]]] = , cnt++;

             if ( !vis[id[sa[i - ]]] ) vis[id[sa[i - ]]] = , cnt++;

         }

     }

     if ( cnt >= num ) {

         idx = s[n];

         return ;

     }

     return ;

 }

 int main() {

     while ( sf ( num ) && num ) {

         n = ;

         int low = , high = INF;

         for ( int i =  ; i <= num ; i++ ) {

             scanf ( "%s", s );

             int len = strlen ( s );

             high = min ( high, len );

             for ( int j =  ; j < len ; j++ ) {

                 r[n + j] = s[j] + ;

                 maxx = max ( maxx, r[n + j] );

                 id[n + j] = i;

             }

             r[n + len] = i;

             id[n + len] = ;

             n += len + ;

         }

         r[n] = ;

 //        for ( int i = 0; i <= n ; i++ ) printf ( "%d%c", r[i], ( i == n ? '\n' : ' ' ) );

 //        for ( int i = 0; i <= n ; i++ ) printf ( "%d%c", id[i], ( i == n ? '\n' : ' ' ) );

         Suffix ( r, sa, n + , maxx +  );

         calheight ( r, sa, n );

         int maxlen = ;

         while ( low <= high ) {

             int mid = ( low + high ) / ;

             if ( check ( mid ) ) maxlen = mid, low = mid + ;

             else high = mid - ;

         }

         check ( maxlen );

 //        fuck(maxlen);

         if ( maxlen )  {

             for ( int i = idx ; i < idx + maxlen ; i++ ) printf ( "%c", r[i]- );

 //            printf ( "%d\n", maxlen );

             printf ( "\n" );

         } else printf ( "IDENTITY LOST\n" );

     }

     return ;

 }

POJ - 3080

题意：

找出n个串中的最长公共子串，若存在多个的话输出最小的那一个。

题解：

和上上题的处理一样，只是加了一个输出方案而已。

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <queue>

 #include <cmath>

 #include <algorithm>

 #include <set>

 #include <iostream>

 #include <map>

 #include <stack>

 #include <string>

 #include <time.h>

 #include <vector>

 #define  pi acos(-1.0)

 #define  eps 1e-9

 #define  fi first

 #define  se second

 #define  rtl   rt<<1

 #define  rtr   rt<<1|1

 #define  bug         printf("******\n")

 #define  mem(a,b)    memset(a,b,sizeof(a))

 #define  name2str(x) #x

 #define  fuck(x)     cout<<#x" = "<<x<<endl

 #define  f(a)        a*a

 #define  sf(n)       scanf("%d", &n)

 #define  sff(a,b)    scanf("%d %d", &a, &b)

 #define  sfff(a,b,c) scanf("%d %d %d", &a, &b, &c)

 #define  sffff(a,b,c,d) scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &c, &d)

 #define  pf          printf

 #define  FRE(i,a,b)  for(i = a; i <= b; i++)

 #define  FREE(i,a,b) for(i = a; i >= b; i--)

 #define  FRL(i,a,b)  for(i = a; i < b; i++)+

 #define  FRLL(i,a,b) for(i = a; i > b; i--)

 #define  FIN         freopen("data.txt","r",stdin)

 #define  gcd(a,b)    __gcd(a,b)

 #define  lowbit(x)   x&-x

 #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;++i)

 #define per(i,a,b) for(int i=a-1;i>=b;--i)

 using namespace std;

 typedef long long  LL;

 typedef unsigned long long ULL;

 const int maxn = 1e6 + ;

 const int maxm = 8e6 + ;

 const int INF = 0x3f3f3f3f;

 const int mod = ;

 //rnk从0开始

 //sa从1开始,因为最后一个字符(最小的)排在第0位

 //height从1开始,因为表示的是sa[i - 1]和sa[i]

 //倍增算法 O(nlogn)

 int wa[maxn], wb[maxn], wv[maxn], ws_[maxn];

 int Rank[maxn], height[maxn], sa[maxn], r[maxn];

 int n, maxx;

 char s[maxn];

 //Suffix函数的参数m代表字符串中字符的取值范围,是基数排序的一个参数,如果原序列都是字母可以直接取128,如果原序列本身都是整数的话,则m可以取比最大的整数大1的值

 //待排序的字符串放在r数组中,从r[0]到r[n-1]，长度为n

 //为了方便比较大小,可以在字符串后面添加一个字符,这个字符没有在前面的字符中出现过,而且比前面的字符都要小

 //同上,为了函数操作的方便,约定除r[n-1]外所有的r[i]都大于0,r[n-1]=0

 //函数结束后,结果放在sa数组中,从sa[0]到sa[n-1]

 void Suffix ( int *r, int *sa, int n, int m ) {

     int i, j, k, *x = wa, *y = wb, *t;

     //对长度为1的字符串排序

     //一般来说,在字符串的题目中,r的最大值不会很大,所以这里使用了基数排序

     //如果r的最大值很大,那么把这段代码改成快速排序

     for ( i = ; i < m; ++i ) ws_[i] = ;

     for ( i = ; i < n; ++i ) ws_[x[i] = r[i]]++; //统计字符的个数

     for ( i = ; i < m; ++i ) ws_[i] += ws_[i - ]; //统计不大于字符i的字符个数

     for ( i = n - ; i >= ; --i ) sa[--ws_[x[i]]] = i; //计算字符排名

     //基数排序

     //x数组保存的值相当于是rank值

     for ( j = , k = ; k < n; j *= , m = k ) {

         //j是当前字符串的长度,数组y保存的是对第二关键字排序的结果

         //第二关键字排序

         for ( k = , i = n - j; i < n; ++i ) y[k++] = i; //第二关键字为0的排在前面

         for ( i = ; i < n; ++i ) if ( sa[i] >= j ) y[k++] = sa[i] - j; //长度为j的子串sa[i]应该是长度为2 * j的子串sa[i] - j的后缀（第二关键字）,对所有的长度为2 * j的子串根据第二关键字来排序

         for ( i = ; i < n; ++i ) wv[i] = x[y[i]]; //提取第一关键字

         //按第一关键字排序 (原理同对长度为1的字符串排序)

         for ( i = ; i < m; ++i ) ws_[i] = ;

         for ( i = ; i < n; ++i ) ws_[wv[i]]++;

         for ( i = ; i < m; ++i ) ws_[i] += ws_[i - ];

         for ( i = n - ; i >= ; --i ) sa[--ws_[wv[i]]] = y[i]; //按第一关键字,计算出了长度为2 * j的子串排名情况

         //此时数组x是长度为j的子串的排名情况,数组y仍是根据第二关键字排序后的结果

         //计算长度为2 * j的子串的排名情况,保存到数组x

         t = x;

         x = y;

         y = t;

         for ( x[sa[]] = , i = k = ; i < n; ++i )

             x[sa[i]] = ( y[sa[i - ]] == y[sa[i]] && y[sa[i - ] + j] == y[sa[i] + j] ) ? k -  : k++;

         //若长度为2 * j的子串sa[i]与sa[i - 1]完全相同,则他们有相同的排名

     }

 }

 void calheight ( int *r, int *sa, int n ) {

     int i, j, k = ;

     for ( i = ; i <= n; i++ ) Rank[sa[i]] = i;

     for ( i = ; i < n; height[Rank[i++]] = k )

         for ( k ? k-- : , j = sa[Rank[i] - ]; r[i + k] == r[j + k]; k++ );

 }

 int num, id[maxn], vis[], idx;

 int check ( int mid ) {

     int cnt = ;

     mem ( vis,  );

     for ( int i =  ; i <= n ; i++ ) {

         if ( height[i] < mid ) {

             if ( cnt >= num ) {

                 idx = sa[i - ];

                 return ;

             }

             mem ( vis,  );

             cnt = ;

         } else {

             if ( !vis[id[sa[i]]] ) vis[id[sa[i]]] = , cnt++;

             if ( !vis[id[sa[i - ]]] ) vis[id[sa[i - ]]] = , cnt++;

         }

     }

     if ( cnt >= num ) {

         idx = s[n];

         return ;

     }

     return ;

 }

 int T;

 int main() {

     sf ( T );

     while ( T-- ) {

         sf ( num );

         n = ;

         int low = , high = INF;

         for ( int i =  ; i <= num ; i++ ) {

             scanf ( "%s", s );

             int len = strlen ( s );

             high = min ( high, len );

             for ( int j =  ; j < len ; j++ ) {

                 r[n + j] = s[j] + ;

                 maxx = max ( maxx, r[n + j] );

                 id[n + j] = i;

             }

             r[n + len] = i;

             id[n + len] = ;

             n += len + ;

         }

         r[n] = ;

 //        for ( int i = 0; i <= n ; i++ ) printf ( "%d%c", r[i], ( i == n ? '\n' : ' ' ) );

 //        for ( int i = 0; i <= n ; i++ ) printf ( "%d%c", id[i], ( i == n ? '\n' : ' ' ) );

         Suffix ( r, sa, n + , maxx +  );

         calheight ( r, sa, n );

         int maxlen = ;

         while ( low <= high ) {

             int mid = ( low + high ) / ;

             if ( check ( mid ) ) maxlen = mid, low = mid + ;

             else high = mid - ;

         }

         check ( maxlen );

 //        fuck(maxlen);

         if ( maxlen >=)  {

             for ( int i = idx ; i < idx + maxlen ; i++ ) printf ( "%c", r[i] -  );

 //            printf ( "%d\n", maxlen );

             printf ( "\n" );

         } else printf ( "no significant commonalities\n" );

     }

     return ;

 }

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