P3224 [HNOI2012]永无乡（平衡树合并）

题目描述

永无乡包含 nn 座岛，编号从 11 到 nn ，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可以将这 nn 座岛排名，名次用 11 到 nn 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛到达另一个岛。如果从岛 aa 出发经过若干座（含 00 座）桥可以 到达岛 bb ，则称岛 aa 和岛 bb 是连通的。

现在有两种操作：

B x y 表示在岛 xx 与岛 yy 之间修建一座新桥。

Q x k 表示询问当前与岛 xx 连通的所有岛中第 kk 重要的是哪座岛，即所有与岛 xx 连通的岛中重要度排名第 kk 小的岛是哪座，请你输出那个岛的编号。

输入输出格式

输入格式：

第一行是用空格隔开的两个正整数 nn 和 mm ，分别表示岛的个数以及一开始存在的桥数。

接下来的一行是用空格隔开的 nn 个数，依次描述从岛 11 到岛 nn 的重要度排名。随后的 mm 行每行是用空格隔开的两个正整数 a_iai​ 和 b_ibi​ ，表示一开始就存在一座连接岛 a_iai​ 和岛 b_ibi​ 的桥。

后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 qq ，表示一共有 qq 个操作，接下来的 qq 行依次描述每个操作，操作的 格式如上所述，以大写字母 QQ 或 BB 开始，后面跟两个不超过 nn 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。

输出格式：

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出 -1−1 。

对于 20% 的数据
 n \leq 1000, q \leq 1000n≤1000,q≤1000

对于 100% 的数据 n \leq 100000, m \leq n, q \leq 300000

n≤100000,m≤n,q≤300000

思路平衡树合并   把两个平衡树中小的那个拆开每一个加入到大的平衡树中
 
细节 本蒟蒻在这个地方出错了  2个平衡树用并差集合并后 其父节点既不是x也不是y也不是 find（x）也不是find（y） 是小的平衡树想大的平衡树里加的最后一个元素 那个元素是新的平衡树的 新的根节点

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<stdio.h>

using namespace std;

const int maxn  = +;

int f[maxn],val[maxn];

void init(){for(int i=;i<maxn;i++)f[i]=i;}

int find(int x){return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);}

int fa[maxn],ch[maxn][],root,siz[maxn];

int data[maxn];

void pushup(int x){siz[x]=siz[ch[x][]]+siz[ch[x][]]+;}

void pushdown(int x){}

void rorate(int x){

    int f=fa[x],df=fa[f],kind=ch[fa[x]][]==x;

    pushdown(f),pushdown(x);

    ch[f][kind]=ch[x][kind^];fa[ch[f][kind]]=f;

    ch[x][kind^]=f;fa[f]=x;fa[x]=df;

    if(df)ch[df][ch[df][]==f]=x;

    pushup(f);pushup(x);

}

void splay(int x,int tar){

    for(int f;(f=fa[x])!=tar;rorate(x))

        if(fa[f]!=tar){

            if((ch[fa[f]][]==f)==(ch[fa[x]][]==x))

              rorate(f);

            else  rorate(x);

        }

    if(!tar)root=x;

}

void insert(int x,int u)

{

    int ff=;

    while(u){ff=u;u=ch[u][val[x]>val[u]];}

    if(ff)ch[ff][val[x]>val[ff]]=x;

    fa[x]=ff;siz[x]=;

    ch[x][]=ch[x][]=;

    splay(x,);

}

int temdata[maxn],cnt=;

void getall(int x){

    if(ch[x][])getall(ch[x][]);

    temdata[cnt++]=x;

    if(ch[x][])getall(ch[x][]);

}

void merge(int x,int y)

{

    if(find(x)==find(y))return;

    x=find(x),y=find(y);

    if(siz[x]<siz[y])swap(x,y);

    cnt=;getall(y);

    for(int i=;i<cnt;i++)insert(temdata[i],x);

    f[x]=f[y]=temdata[cnt-];

}

int find_k(int x,int k){

    if(siz[x]<k)return -;

    if(siz[ch[x][]]+==k)return x;

    if(siz[ch[x][]]>=k)return find_k(ch[x][],k);

    return find_k(ch[x][],k-siz[ch[x][]]-);

}

int main()

{

    init();

    for(int i=;i<maxn;i++)siz[i]=;

    int N,M,Q,x,y;char op[];

    scanf("%d%d",&N,&M);

    for(int i=;i<=N;i++)scanf("%d",val+i);

    while(M--){

        scanf("%d%d",&x,&y);

        merge(x,y);

    }

    scanf("%d",&Q);

    while(Q--){

        scanf("%s%d%d",op,&x,&y);

        if(op[]=='Q')printf("%d\n",find_k(find(x),y));

        else merge(x,y);

    }

    return ;

}