洛谷P1060开心的金明（滚动数组优化）

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过NNN元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的NNN元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为555等：用整数1−51-51−5表示，第555等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过NNN元（可以等于NNN元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第jjj件物品的价格为v[j]v_[j]v[​j]，重要度为w[j]w_[j]w[​j]，共选中了kkk件物品，编号依次为j1,j2,…,jkj_1,j_2,…,j_kj1​,j2​,…,jk​，则所求的总和为：

v[j1]×w[j1]+v[j2]×w[j2]+…+v[jk]×w[jk]v_[j_1] \times w_[j_1]+v_[j_2] \times w_[j_2]+ …+v_[j_k] \times w_[j_k]v[​j1​]×w[​j1​]+v[​j2​]×w[​j2​]+…+v[​jk​]×w[​jk​]。

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

第一行，为222个正整数，用一个空格隔开：nmn mnm（其中N(<30000)N(<30000)N(<30000)表示总钱数，m(<25)m(<25)m(<25)为希望购买物品的个数。）

从第222行到第m+1m+1m+1行，第jjj行给出了编号为j−1j-1j−1的物品的基本数据，每行有222个非负整数vp v pvp（其中vvv表示该物品的价格(v≤10000)(v \le 10000)(v≤10000)，ppp表示该物品的重要度(1−51-51−5)

输出格式

111个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)(<100000000)(<100000000)。

输入输出样例

输入 #1

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

输出 #1

3900
裸的01背包。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int dp[][];
struct good
{
    int val;
    int cost;
}g[];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int i,j;
    for(i=;i<=m;i++)
    {
        cin>>g[i].cost>>g[i].val;
    }
    for(i=;i<=m;i++)
    {
        for(j=;j<=n;j++)
        {
            if(j-g[i].cost<)
            {
                dp[i&][j]=dp[(i-)&][j];//不选
            }
            else
            {
                dp[i&][j]=max(dp[(i-)&][j],dp[(i-)&][j-g[i].cost]+g[i].val*g[i].cost);
            }
        }
    }
    int ans=;
    for(j=;j<=n;j++)
    {
        ans=max(ans,max(dp[][j],dp[][j]));
    }
    cout<<ans;
    return ;
}