嘴巴题2 UVA10779 收集者的难题
UVA10779 收集者的难题
题目:
有\(T(T\leq 20)\)组数据。\(Bob\)在与他的\(n−1(2\leq n\leq 10)个\)朋友交换糖纸,一共有\(m(5\leq m\leq 25)\)种糖纸。每个朋友手里有一些糖纸,可以一对一与\(Bob\)交换自己没有的糖纸,但是每个朋友只会交出自己的重复的糖纸。朋友之间不互相交换糖纸。问\(Bob\)最多能收集到多少种糖纸。 (题面摘自http://blog.csdn.net/cqbzwja/article/details/50854920)
题解:
一溜糖,一溜朋友,\(S\)是\(Bob\),\(T\)接受收到的糖果的流。
\(Bob\)向糖连边,表示他能分出去的糖;
朋友向自己能分出去的糖连边,表示朋友能分出去的糖;
糖向没有这种糖的朋友连边,流量为\(1\),表示只能接受一颗;
所有糖连向\(T\),流量\(1\);
这样,只有当朋友得到自己没有的糖的流的时候,才能流向自己有的糖,这些糖才能流向\(T\),答案即为最多收集的种数。
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