https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3007/C

将木板按照Xi从小到大排序,将这时的Yi数列记为Zi数列,则问题变成将Zi划分为尽可能少的若干组上升子序列。
根据Dilworth定理,最小组数等于Zi的最长下降子序列长度。
要求最长下降子序列的长度,我们有一种经典的二分优化dp的方法,在这里不再详述。 借助这种做法我们能给出一种构造方法,在求出最小组数的同时得出方案。
将状态数组的每个位置变为栈,用入栈操作代替修改元素操作,即可在求出组数的同时,用这些栈来完成对数列的划分。
 
 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+;
struct node{
int x,y;
int indx;
bool operator < (const node & b) const{
return x < b.x;
}
}g[maxn];
int dp[maxn],group[maxn];
int main(){
int n;cin>>n;
for(int i = ;i<=n;i++) {
cin>>g[i].x>>g[i].y;
g[i].indx = i;
}
sort(g+,g++n);
int siz = ;
for(int i = ;i<=n;i++){
int l = ,r = siz;
while(l<=r){//用二分进行优化时间复杂度
int mid = (l+r)/;
if(dp[mid]<g[i].y) r = mid - ;
else l = mid + ;
}
dp[l] = g[i].y;
if(l > siz) siz = l;
group[g[i].indx] = l;
}
cout<<siz<<endl;
for(int i = ;i<=n;i++){
cout<<group[i]<<" ";
}
return ;
}

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