POJ 3525 /// 半平面交 模板
题目大意:
给定n,接下来n行逆时针给定小岛的n个顶点
输出岛内离海最远的点与海的距离
半平面交模板题
将整个小岛视为由许多半平面围成
那么以相同的比例缩小这些半平面
一直到缩小到一个点时 那个点就是离海最远的点
- #include <cstdio>
- #include <cmath>
- #include <vector>
- #include <algorithm>
- using namespace std;
- const double eps=1e-;
- double add(double a,double b) {
- if(abs(a+b)<eps*(abs(a)+abs(b))) return ;
- return a+b;
- }
- struct P{
- double x,y;
- P(){};
- P(double _x,double _y):x(_x),y(_y){};
- P operator - (P p) {
- return P(add(x,-p.x),add(y,-p.y)); }
- P operator + (P p) {
- return P(add(x,p.x),add(y,p.y)); }
- P operator * (double d) {
- return P(x*d,y*d); }
- double dot (P p) {
- return add(x*p.x,y*p.y); }
- double det (P p) {
- return add(x*p.y,-y*p.x); }
- }p[], py[];
- struct L {
- P p, v; // p为直线上一点 v为单位方向向量
- double ang; // 极角
- L(){};
- L(P _p,P _v):p(_p),v(_v){ ang=atan2(v.y,v.x); }
- bool operator < (const L& b)const {
- return ang<b.ang;
- }
- }l[], lp[];
- int n;
- double lenV(P p) {
- return sqrt(p.dot(p));
- } // 求p的长度
- P NV(P p) {
- double len=lenV(p);
- return P(-p.y/len,p.x/len);
- } // 求向量p的单位向量
- P ins(L a,L b) {
- return a.p+a.v*((b.v).det(a.p-b.p)/(a.v).det(b.v));
- } // 求a与b的交点
- bool onLeft(L l,P p) {
- return (l.v).det(p-l.p)>;
- } // 判断p是否在l的左侧
- int insHp() {
- sort(l,l+n); // 按极角排序
- int head,tail;
- vector <P> pi(n*); // 交点
- vector <L> li(n*); // 半平面
- li[head=tail=]=l[];
- for(int i=;i<n;i++) {
- while(head<tail && !onLeft(l[i],pi[tail-])) tail--;
- while(head<tail && !onLeft(l[i],pi[head])) head++;
- // 之前的半平面的交点是否都在当前半平面的左边 否则去掉
- li[++tail]=l[i]; // 将当前半平面加入
- if(abs((li[tail].v).det(li[tail-].v))<eps) {// 若加入后发现与上一个半平面平行
- tail--; // 先把当前半平面去掉
- if(onLeft(li[tail],l[i].p)) // 若当前半平面在上一个半平面左边
- li[tail]=l[i]; // 说明当前半平面可将上一个覆盖
- }
- if(head<tail) pi[tail-]=ins(li[tail-],li[tail]);
- // 加入当前半平面新产生的交点
- // tail-1 是与上一个半平面产生的交点
- }
- while(head<tail && !onLeft(li[head],pi[tail-])) tail--;
- // 当前交点是否在一开始的半平面的左边 否则说明当前被开始的半平面覆盖
- if(tail-head<=) return ;
- pi[tail]=ins(li[tail],li[head]); // 加入与第一个半平面的交点
- int m=;
- for(int i=head;i<=tail;i++)
- py[m++]=pi[i]; // 将半平面的内核顶点存入
- return m; // 返回顶点数
- }
- int main()
- {
- while(~scanf("%d",&n)) {
- if(n==) break;
- for(int i=;i<n;i++)
- scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
- for(int i=;i<n;i++) {
- lp[i].p=p[(i+)%n]-p[i];
- lp[i].v=NV(lp[i].p);
- }
- double le=,ri=;
- while(ri-le>eps) {
- // 二分
- double mid=le+(ri-le)/;
- for(int i=;i<n;i++)
- l[i]=L(p[i]+lp[i].v*mid,lp[i].p);
- // 以mid比例 收缩多边形
- int m=insHp();
- if(!m) ri=mid;
- else le=mid;
- }
- printf("%.6f\n",le);
- }
- return ;
- }
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