CH4101 银河英雄传说

题意

4101 银河英雄传说 0x40「数据结构进阶」例题

描述

公元五八○一年，地球居民迁移至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。 

宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。 

杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …, 30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。 

然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。 

在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。 

作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。 

最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……

输入格式

第一行有一个整数T（1 <= T <= 500,000），表示总共有T条指令。 

以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式： 

1. M i j ：i和j是两个整数（1 <= i , j <= 30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。 

2. C i j ：i和j是两个整数（1 <= i , j <= 30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

输出格式

你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理： 

如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息； 

如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。

样例输入

4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2

样例输出

-1
1

来源

CCF NOI2002

分析

用带权并查集维护到根的距离和子树大小即可。

时间复杂度\(O(T \log n)\)

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
#define il inline
#define co const
template<class T>il T read(){
    rg T data=0,w=1;rg char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) data=data*10+ch-'0',ch=getchar();
    return data*w;
}
template<class T>il T read(rg T&x) {return x=read<T>();}
typedef long long ll;

co int N=30001;
int fa[N],d[N],s[N];
int get(int x){
    if(x==fa[x]) return x;
    int root=get(fa[x]);
    d[x]+=d[fa[x]];
    return fa[x]=root;
}
int main(){
//  freopen(".in","r",stdin),freopen(".out","w",stdout);
    int t=read<int>();
    for(int i=1;i<N;++i) fa[i]=i,s[i]=1,d[i]=0;
    for(int x,y,m,n;t--;){
        static char c[2];
        scanf("%s",c);
        m=get(read(x)),n=get(read(y));
        if(c[0]=='M') fa[m]=n,d[m]=s[n],s[n]+=s[m];
        else{
            if(m==n) printf("%d\n",abs(d[x]-d[y])-1);
            else puts("-1");
        }
    }
    return 0;
}