江南OJ 1151 - 还是晒太阳 - [状压DP]
题目链接:校内OJ的题目,就不放链接了。
PS.可以说是本次9月月赛唯一的一道有一定难度的题目了。
题解:
考虑状压DP,假设 $sta$ 是一个二进制数,代表当前 $n$ 个人有几个是在队伍里的,剩下几个是没在队伍里的。
假设 $dp[sta][h]$:代表了当前 $sta$ 状态下,队伍最尾部那个人的位置的阴影长度为 $h$,此时整个队伍的暴躁值。
状态转移方程参见代码。
(状压DP的题解真的巨特喵难写,懒人就只能这么写写了……)
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=;
const int INF=0x3f3f3f3f; int n;
int h[maxn],a[maxn];
int dp[<<maxn][]; int main()
{
cin>>n;
for(int i=;i<=n;i++) cin>>h[i];
for(int i=;i<=n;i++) cin>>a[i]; int edsta=(<<n)-;
memset(dp,INF,sizeof(dp));
dp[][]=;
for(int sta=;sta<=edsta;sta++)
{
//printf("now calc sta=%d\n",sta);
for(int i=;i<=n;i++)
{
int k=<<(i-);
if(sta&k)
{
int presta=sta-k;
//printf("pre sta=%d\n",presta);
for(int high=;high<=;high++)
{
if(dp[presta][high]==INF) continue; if(h[i]<=high-)
{
dp[sta][high-]=min(dp[sta][high-],dp[presta][high]);
//printf("dp[%d][%d]=%d\n",sta,high-1,dp[sta][high-1]);
}
else
{
if(high-<=) dp[sta][h[i]]=min(dp[sta][h[i]],dp[presta][high]+h[i]*a[i]);
else dp[sta][h[i]]=min(dp[sta][h[i]],dp[presta][high]+(h[i]-(high-))*a[i]);
//printf("dp[%d][%d]=%d\n",sta,h[i],dp[sta][h[i]]);
}
}
}
}
} int ans=INF;
for(int high=;high<=;high++) ans=min(ans,dp[edsta][high]);
cout<<ans<<endl;
}
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