2018.09.28 hdu5434 Peace small elephant（状压dp+矩阵快速幂）

传送门

看到n的范围的时候吓了一跳，然后发现可以矩阵快速幂优化。

我们用类似于状压dp的方法构造(1(1(1<<m)∗(1m)*(1m)∗(1<<m)m)m)大小的矩阵。

然后用快速幂转移。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define mod 1000000007
#define N 128
#define ll long long
using namespace std;
int T,up,n,m;
struct Matrix{
	ll val[N][N];
	Matrix(){memset(val,0,sizeof(val));}
};
inline Matrix operator*(Matrix a,Matrix b){
	Matrix ret;
	for(int i=0;i<up;++i)for(int j=0;j<up;++j)for(int k=0;k<up;++k)
		(ret.val[i][j]+=a.val[i][k]*b.val[k][j]%mod)%=mod;
	return ret;
}
inline Matrix operator^(Matrix a,int p){
	Matrix ret;
	for(int i=0;i<up;++i)ret.val[i][0]=1;
	while(p){
		if(p&1)ret=a*ret;
		p>>=1,a=a*a;
	}
	return ret;
}
inline bool check(int x,int y){
	for(int i=0;i<m;++i){
		if((x&(1<<i))&&(!(y&(1<<i)))){
			int j=i-1;
			if(j!=-1&&(!(x&(1<<j)))&&(y&(1<<j)))return false;
			j=i+1;
			if(j!=m&&!(x&(1<<j))&&(y&(1<<j)))return false;
		}
	}
	return true;
}
int main(){
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
		Matrix mul;
		up=1<<m;
		for(int i=0;i<up;++i)for(int j=0;j<up;++j)if(check(i,j))mul.val[i][j]=1;
		mul=mul^(n-1);
		ll sum=0;
		for(int i=0;i<up;++i)(sum+=mul.val[i][0])%=mod;
		printf("%lld\n",sum);
	}
	return 0;
}