bzoj 1027 floyd求有向图最小环

结合得好巧妙。。。。

化简后的问题是：

给你两个点集A，B，求B的一个子集BB，使得BB的凸包包含A的凸包，求BB的最小大小。

先特判答案为1，2的情况，答案为3的情况，我们先构造一个有向图：

对于B集合中的两个点u,v，如果 所有A集合的点都在u->v的左侧，那么就连一条u->v的边。

于是我们可以证明一个包含A的凸包和我们连出来的有向图中的环一一对应（不考虑点数小于等于2的情况）。

于是现在我们的问题就是求最小的一个环，用floyd搞，最后统计min(f[i][i])。

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     Problem: 1027
     User: idy002
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:1308 ms
     Memory:2008 kb
 ****************************************************************/

 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #define line(a,b) ((b)-(a))
 #define eps 1e-8
 #define oo 0x3f3f3f3f
 #define N 550
 using namespace std;

 int sg( double x ) { return (x>-eps)-(x<eps); }
 struct Vector {
     double x, y;
     Vector(){}
     Vector( double x, double y ):x(x),y(y){}
     Vector operator-( const Vector &b ) const { return Vector(x-b.x,y-b.y); }
     double operator^( const Vector &b ) const { return x*b.y-y*b.x; }
     double operator&( const Vector &b ) const { return x*b.x+y*b.y; }
     double len() { return sqrt(x*x+y*y); }
     bool operator<( const Vector &b ) const {
         return sg(x-b.x)< || (sg(x-b.x)== && sg(y-b.y)<);
     }
     bool operator==( const Vector &b ) const {
         return sg(x-b.x)== && sg(y-b.y)==;
     }
 };
 typedef Vector Point;

 int n, m;
 Point aa[N], bb[N];
 int dis[N][N];

 bool onleft( const Point &a, const Point &b, const Point &c ) {
     return sg(line(a,b)^line(a,c))>=;
 }
 bool onseg( const Point &a, const Point &b, const Point &c ) {
     return sg(line(a,b)^line(a,c))== && sg(line(c,a)&line(c,b))<;
 }
 bool case1() {
     if( m== ) {
         for( int i=; i<=n; i++ )
             if( aa[i]==bb[] )
                 return true;
     }
     return false;
 }
 bool case2() {
     bool ok = true;
     for( int i=; i<=m && ok; i++ )
         for( int j=i+; j<=m && ok; j++ )
             for( int k=j+; k<=m && ok; k++ )
                 if( sg((bb[i]-bb[j])^(bb[k]-bb[j])) )
                     ok =false;
     if( ok ) {
         int ii=, jj=;
         double ll = -1.0;
         for( int i=; i<=m; i++ )
             for( int j=i+; j<=m; j++ ) {
                 double l = (bb[i]-bb[j]).len();
                 if( l>ll ) {
                     ii = i;
                     jj = j;
                     ll = l;
                 }
             }
         for( int i=; i<=n; i++ )
             for( int j=i+; j<=n; j++ )
                 if( onseg(aa[i],aa[j],bb[ii]) && onseg(aa[i],aa[j],bb[jj]) )
                     return true;
     }
     return false;
 }
 int main() {
     scanf( "%d%d", &n, &m );
     for( int i=; i<=n; i++ ) {
         double x, y, z;
         scanf( "%lf%lf%lf", &x, &y, &z );
         aa[i] = Point(x,y);
     }
     for( int i=; i<=m; i++ ) {
         double x, y, z;
         scanf( "%lf%lf%lf", &x, &y, &z );
         bb[i] = Point(x,y);
     }
     sort( bb+, bb++m );
     m = unique( bb+, bb++m ) - bb - ;
     sort( aa+, aa++n );
     n = unique( aa+, aa++n ) - aa - ;
     if( case1() ) {
         printf( "1\n" );
         return ;
     } else if( case2() ) {
         printf( "2\n" );
         return ;
     }
     memset( dis, 0x3f, sizeof(dis) );
     for( int u=; u<=n; u++ )
         for( int v=; v<=n; v++ ) {
             if( u==v ) continue;
             bool ok = true;
             for( int k=; k<=m; k++ )
                 if( !onleft(aa[u],aa[v],bb[k]) ) {
                     ok = false;
                     break;
                 }
             if( ok ) {
                 dis[u][v] = ;
             }
         }
     for( int k=; k<=n; k++ )
         for( int i=; i<=n; i++ )
             for( int j=; j<=n; j++ )
                 dis[i][j] = min( dis[i][j], dis[i][k]+dis[k][j] );
     int ans = oo;
     for( int i=; i<=n; i++ ) {
         if( dis[i][i]== ) continue;
         ans = min( ans, dis[i][i] );
     }
     printf( "%d\n", ans==oo ? - : ans );
 }