HDU 4793 Collision(2013长沙区域赛现场赛C题)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4793
解题报告:在一个平面上有一个圆形medal,半径为Rm,圆心为(0,0),同时有一个圆形范围圆心也是(0,0),半径为R,R > Rm,现在向平面上投掷一枚硬币,硬币初始的圆心位置为(x,y),半径是r,给出硬币的速度向量,硬币碰到medal的时候会反射,注意,反射就是原路返回,并不是按照常理的按照圆心连线的路线,表示一直以为是这样,WA了很久,然后,让你求硬币跟圆形范围有交集的时候的总时间是多少。
首先,过原点,作一条与速度向量平行的直线l,然后求出(x,y)到直线l的距离D,然后通过一系列勾股定理就可以求出路程。值得注意的就是有几种情况要特判。
第一,速度的方向跟(x,y)与原点的连线的向量的夹角是不是[0,90)的范围,然后满足这个条件之后还要判断,当D > R+r时,硬币会直接过去而不会经过圆形范围,所以时间直接是0,当Rm+r < D < R+r时,硬币会经过圆形范围,但不会跟medal有碰撞,当D < Rm+r时,硬币跟medal有碰撞。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const double eps = 1e-,PI = acos(-1.0); struct point
{
double x,y;
point(double x = ,double y = ) :x(x),y(y){}
double len()
{
return sqrt(x*x+y*y+eps);
}
};
inline double dis(point p1,point p2)
{
return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y)+eps);
}
double get_dis(point v,point p)
{
if(fabs(v.x*p.y - p.x*v.y) < eps) return ;
double si = (v.x*p.y-p.x*v.y)/dis(point(,),v)/p.len();
return p.len() * fabs(si);
}
int judge(point p,point v)
{
point temp;
temp.x = - * p.x;
temp.y = - * p.y;
return (temp.x*v.x+temp.y*v.y < ) || (fabs(temp.x*v.x+temp.y*v.y) <eps);
}
int main()
{
// freopen("in.txt","r",stdin);
double Rm,R,r;
point p,v;
while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&Rm,&R,&r,&p.x,&p.y,&v.x,&v.y)!=EOF)
{
if(judge(p,v))
{
printf("0.0000\n");
continue;
}
double V = v.len();
double D = get_dis(v,p); //得到硬币到过原点的运动路线的距离
// printf("%.3lf\n",D);
double ans = ;
if(D < Rm+r) //会碰撞,坑,这种情况下题目的反射违反了常理,一直wa在这里
{
double l = sqrt((R+r)*(R+r)-D*D+eps) - sqrt((Rm+r)*(Rm+r)-D*D+eps); //进入圈开始到碰撞走过的距离
ans += (l / V);
// ans += (R - Rm) / V;
}
else if(D > Rm+r && D < R + r)
{
double t = sqrt((R+r)*(R+r) - D*D+eps) / V;
}
else //不会进入圆形范围
{
printf("0.00000\n");
continue;
}
printf("%lf\n",*ans+eps);
}
return ;
}
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