hdu5072 Coprime （2014鞍山区域赛C题）（数论）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5072

题意：给出N个数，求有多少个三元组，满足三个数全部两两互质或全部两两不互质。

题解：

http://dtyfc.com/acm/980 我看的这个学会的……

可以先求不满足要求的三元组数量，也就是abc，a和b互质，b和c不互质。

这样就要找这n个数中，和某个数不互质的数的个数。

可以质因数分解+容斥原理，求出和某个数不互质的数的个数（也就是和这个数有相同因数的数的个数）。

还要先预处理以某个数x为因子的数的个数，cnt[x]。

具体看代码。

其实我也不是很熟，醉了。

不信你看这个博客都没有数论分类

代码：

 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<ctime>
 using namespace std;
 #define mz(array) memset(array, 0, sizeof(array))
 #define mf1(array) memset(array, -1, sizeof(array))
 #define minf(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array))
 #define REP(i,n) for(i=0;i<(n);i++)
 #define FOR(i,x,n) for(i=(x);i<=(n);i++)
 #define RD(x) scanf("%d",&x)
 #define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
 #define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
 #define WN(x) printf("%d\n",x);
 #define RE  freopen("D.in","r",stdin)
 #define WE  freopen("huzhi.txt","w",stdout)
 #define mp make_pair
 #define pb push_back
 #define pf push_front
 #define ppf pop_front
 #define ppb pop_back
 typedef long long ll;
 typedef unsigned long long ull;

 const double pi=acos(-1.0);
 const double eps=1e-;

 const int maxn=;

 int a[maxn];
 int cnt[maxn];
 int n;

 int b[maxn],bn;

 int att,me;
 inline void attack(const int &now,const int &sum,const int &flag) {
     if(now==bn) {
         if(sum==)return;
 //        printf("sum=%d cnt[]=%d flag=%d\n",sum ,(cnt[sum]), flag);
         att+=flag*(cnt[sum]);
         return;
     }
     attack(now+,sum,flag);
     attack(now+,sum*b[now],-flag);
 }

 ll farm() {
     int i,j,k;
     mz(cnt);
     FOR(i,,)
     for(j=i; j<=; j+=i)
         cnt[i]+=a[j];
     ll sm=;
     FOR(i,,) {
         if(a[i]) {
             int s=(int)sqrt((double)i);
             int t=i;
             bn=;
             for(j=; j<=s && t>; j++){
                 if(t%j==){
                     b[bn++]=j;
                     while(t%j==)t/=j;
                 }
             }
             if(t>)b[bn++]=t;
             att=;
             me=i;
             attack(,,-);
 //            REP(j,bn)printf("%d,",b[j]);
 //            printf("(i=%d , att= %d re+=%d)\n",i,att,max(0 , att-1) * (n-att));
             sm+=(ll)max( , att-) * (n-att);
         }
     }
     return (ll)n*(n-)*(n-)/ - sm/;
 }

 int main() {
     int T,i,x;
     RD(T);
     while(T--) {
         RD(n);
         mz(a);
         REP(i,n) {
             RD(x);
             a[x]++;
         }
         printf("%I64d\n",farm());
     }
     return ;
 }