【BZOJ4428】[Nwerc2015]Debugging调试 记忆化搜索+分块
【BZOJ4428】[Nwerc2015]Debugging调试
Description
Input
Output
Sample Input
1 100 20
Sample Input 2
10 10 1
Sample Input 3
16 1 10
Sample Output
0
Sample Output 2
19
Sample Output 3
44
题解:设f[n]表示在n行中确定崩溃位置的最小时间。我们可以枚举这一次分成多少块,即$f[n]=min\{r+p\times(i-1)+f[\lceil\frac n i\rceil]\}$,因为最坏情况一定是bug出现在分出来的最大的那块中。
发现$\lceil\frac n i\rceil$最多$\sqrt n$个?采用记忆化搜索即可!时间复杂度?跟杜教筛差不多吧~
细节:从大到小枚举i,$last=\lceil \frac n {\lceil \frac n i \rceil} \rceil$。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n;
ll A,B;
ll f[1000010];
inline int Div(int a,int b) {return (a+b-1)/b;}
ll DP(int x)
{
if(f[x]!=0x3f3f3f3f3f3f3f3fll) return f[x];
for(int i=x,last;i>=2;i=last-1)
{
last=Div(x,Div(x,i));
f[x]=min(f[x],A+(last-1)*B+DP(Div(x,last)));
}
return f[x];
}
int main()
{
scanf("%d%lld%lld",&n,&A,&B);
memset(f,0x3f,sizeof(f));
f[1]=0;
printf("%lld",DP(n));
return 0;
}
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