dp之分组背包hdu3535(推荐)
题意:有0,1,2三种任务,0任务中的任务至少得完成一件,1中的任务最多完成1件,2中的任务随便做。每一个任务最多只能做一次 。n代表有n组任务,t代表有t分钟,m代表这组任务有m个子任务,s代表这m个子任务属于0,1,2中的哪种类型,接下来是m个子任务,第一个数代表要花费的时间,第二个数代表得到的愉悦度......求在可以完成工作的情况的最大愉悦度....要是不能完成,输出-1(题意要求每个子任务只能被取一次)
错误思路:我一开始想,把0,1,2这三大组任务的子任务先统计好,在dp的时候,我开dp[3][105],代表在完成3组任务体积为105的情况的最大愉悦度.......这种思路是错的,因为题目给出的n组任务是有其固定顺序,只能是按照它给出来的解决问题.......
ac思路:分为n组,每一组判断这一组是属于0,1,2三种任务中的哪一组......
若是属于0,那么将这一组的dp[i][j],j从0~~t全部置为负无穷大,然后开始动态转移.....为什么要置为负无穷大?因为只有这样才能不出现一个都不选择的情况.....其动态转移方程,,在我前一个分组背包题目已经详细推导过,就是dp[i][j]=max(dp[i][j-v[i]]+val[i],dp[i-1][j-v[i]]+val[i],dp[i][j])
若是属于1,先将第i-1的状态传递到第i状态,在开始分组背包的模板......最多取一个dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-v[i]]+val[i]);
若是属于2,先将第i-1的状态传递到第i状态,随意取,那么可以不取,取任意个子任务......dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-v[i]]+val[i],dp[i-1][j-v[i]]+val[i]);
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
#define M -1000000000
int dp[105][105],s[105][2];
int main()
{
int n,t;
while(scanf("%d %d",&n,&t)>0)
{
int m,k;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d %d",&m,&k);
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d %d",&s[j][0],&s[j][1]);
if(k!=0)
for(int j=0;j<=t;j++) // 传递状态
dp[i][j]=dp[i-1][j];
if(k==0) //至少取一个 ,分组背包变形模板.......
{
for(int tmp=0;tmp<=t;tmp++)
dp[i][tmp]=M;
for(int tmp=1;tmp<=m;tmp++) //这层for循环必须在前面......
{
for(int j=t;j>=0;j--)
{
if(j-s[tmp][0]>=0&&dp[i][j-s[tmp][0]]+s[tmp][1]>dp[i][j])
dp[i][j]=dp[i][j-s[tmp][0]]+s[tmp][1]; if(j-s[tmp][0]>=0&&dp[i-1][j-s[tmp][0]]+s[tmp][1]>dp[i][j])
dp[i][j]=dp[i-1][j-s[tmp][0]]+s[tmp][1];
}
}
}
else if(k==1) //最多取一个 ,分组背包模板
{
for(int j=t;j>=0;j--)
{
for(int tmp=1;tmp<=m;tmp++)
{
if(j-s[tmp][0]>=0)
{
if(dp[i-1][j-s[tmp][0]]+s[tmp][1]>dp[i][j])
dp[i][j]=dp[i-1][j-s[tmp][0]]+s[tmp][1];
}
}
}
}
else if(k==2) //随意取 ,01背包,每个子任务只能取一次,却可以取任意个不同的子任务
{
for(int tmp=1;tmp<=m;tmp++)
{
for(int j=t;j>=s[tmp][0];j--)
{
if(dp[i][j-s[tmp][0]]+s[tmp][1]>dp[i][j])
dp[i][j]=dp[i][j-s[tmp][0]]+s[tmp][1]; if(dp[i-1][j-s[tmp][0]]+s[tmp][1]>dp[i][j])
dp[i][j]=dp[i-1][j-s[tmp][0]]+s[tmp][1]; }
}
}
}
if(dp[n][t]<0)
printf("-1\n");
else
printf("%d\n",dp[n][t]);
}
return 0;
}
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