BZOJ2331:[SCOI2011]地板——题解
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2331
题面复制于洛谷
题目描述
lxhgww的小名叫”小L“,这是因为他总是很喜欢L型的东西。小L家的客厅是一个R*C的矩形,现在他想用L型的地板来铺满整个客厅,客厅里有些位置有柱子,不能铺地板。现在小L想知道,用L型的地板铺满整个客厅有多少种不同的方案?需要注意的是,如下图所示,L型地板的两端长度可以任意变化,但不能长度为0。
铺设完成后,客厅里面所有没有柱子的地方都必须铺上地板,但同一个地方不能被铺多次。
输入输出格式
输入格式:
输入的第一行包含两个整数,R和C,表示客厅的大小。接着是R行,每行C个字符。'_'表示对应的位置是空的,必须铺地板;'*'表示对应的位置有柱子,不能铺地板。
输出格式:
输出一行,包含一个整数,表示铺满整个客厅的方案数。由于这个数可能很大,只需输出它除以20110520的余数。
输入输出样例
输入样例#1:2 2
*_
__输出样例#1:1输入样例#2:3 3
___
_*_
___输出样例#2:8
参考了:http://blog.csdn.net/regina8023/article/details/44838887
我终于可以告别插头dp啦233333……<—此人已疯
这道题的难点在于将插头dp的插头的定义进行修改。
0:无插头
1:有插头且当前格子所在的地板能再转弯。
2:有插头且当前格子所在的地板不能再转弯。
有了这些就可以按照插头dp的思想进行分情况讨论了:
(摘自参考博客)
1.00-->22 或 10 或 01
2.11-->00
3.10-->20 或 01
20-->00 或 02
4.01-->10 或 02
02-->00 或 20
最终把所有情况枚举累加即可。
PS:第二种情况的11转换成了00实质上是11相交的地方变成了这块地板的转折点(也可以理解为两块地板并在了一起)。
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=;
const int mod=;
const int M=;
const int p=;
struct node{
int to,nxt;
}edge[M];
int head[M],cnt;
int n,m;
bool mp[][];
int cur,pre;
int state[][M];
ll ans[][M],cntt;
int tot[];
int bit[];
inline void getbit(){
for(int i=;i<;i++)bit[i]=i<<;
return;
}
inline void add(int u,int v){
cnt++;
edge[cnt].to=v;
edge[cnt].nxt=head[u];
head[u]=cnt;
return;
}
void insert(int now,ll num){
int u=now%mod;
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
if(state[cur][v]==now){
ans[cur][v]+=num%p;
ans[cur][v]%=p;
return;
}
}
add(u,++tot[cur]);
state[cur][tot[cur]]=now;
ans[cur][tot[cur]]=num%p;
return;
}
void plugdp(){
cur=;
tot[cur]=;
ans[cur][]=;
state[cur][]=;
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=tot[cur];j++){
state[cur][j]<<=;
}
for(int j=;j<=m;j++){
memset(head,,sizeof(head));cnt=;
pre=cur,cur^=;
tot[cur]=;
for(int k=;k<=tot[pre];k++){
int now=state[pre][k];
ll num=ans[pre][k]%p;
int is_down=(now>>bit[j-])%;
int is_right=(now>>bit[j])%;
if(!mp[i][j]){
if(!is_down&&!is_right)
insert(now,num);
}
else if(!is_down&&!is_right){
if(mp[i+][j])
insert(now+(<<bit[j-]),num);
if(mp[i][j+])
insert(now+(<<bit[j]),num);
if(mp[i][j+]&&mp[i+][j])
insert(now+*(<<bit[j-])+*(<<bit[j]),num);
}
else if(is_down&&!is_right){
if(is_down==){
if(mp[i+][j])insert(now+(<<bit[j-]),num);
if(mp[i][j+])insert(now-(<<bit[j-])+(<<bit[j]),num);
}else{
insert(now-*(<<bit[j-]),num);
if(mp[i][j+])insert(now-*(<<bit[j-])+*(<<bit[j]),num);
}
}
else if(!is_down&&is_right){
if(is_right==){
if(mp[i+][j])insert(now+(<<bit[j-])-(<<bit[j]),num);
if(mp[i][j+])insert(now+(<<bit[j]),num);
}else{
insert(now-*(<<bit[j]),num);
if(mp[i+][j])insert(now+*(<<bit[j-])-*(<<bit[j]),num);
}
}
else if(is_down==&&is_right==)
insert(now-(<<bit[j-])-(<<bit[j]),num);
}
}
}
for(int k=;k<=tot[cur];k++)cntt+=ans[cur][k];
return;
}
int main(){
getbit();
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n<m){
swap(n,m);
for(int i=;i<=m;i++){
for(int j=;j<=n;j++){
char ch=getchar();
while(ch!='*'&&ch!='_')ch=getchar();
if(ch=='_')mp[j][i]=;
}
}
}else{
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=m;j++){
char ch=getchar();
while(ch!='*'&&ch!='_')ch=getchar();
if(ch=='_')mp[i][j]=;
}
}
}
plugdp();
printf("%lld\n",cntt);
return ;
}
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