BZOJ1049:[HAOI2006]数字序列(DP)

Description

　　现在我们有一个长度为n的整数序列A。但是它太不好看了，于是我们希望把它变成一个单调严格上升的序列。
但是不希望改变过多的数，也不希望改变的幅度太大。

Input

　　第一行包含一个数n，接下来n个整数按顺序描述每一项的键值。n<=35000,保证所有数列是随机的

Output

　　第一行一个整数表示最少需要改变多少个数。 第二行一个整数，表示在改变的数最少的情况下，每个数改变
的绝对值之和的最小值。

Sample Input

4
5 2 3 5

Sample Output

1
4

Solution

膜拜非凡学长

Code

 #include<iostream>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #define N (35009)
 #define LL long long
 using namespace std;

 struct Edge{int to,next;}edge[N];
 int n,top,stack[N],f[N],a[N];
 LL g[N],s1[N],s2[N];
 int head[N],num_edge;

 void add(int u,int v)
 {
     edge[++num_edge].to=v;
     edge[num_edge].next=head[u];
     head[u]=num_edge;
 }

 void Solve1()
 {
     a[++n]=2e9; stack[]=-2e9;
     for (int i=; i<=n; ++i)
         if (a[i]>=stack[top]) stack[++top]=a[i],f[i]=top;
         else
         {
             int l=,r=top,ans=-;
             while (l<=r)
             {
                 int mid=(l+r)>>;
                 if (stack[mid]<=a[i]) l=mid+;
                 else ans=mid,r=mid-;
             }
             stack[ans]=a[i]; f[i]=ans;
         }
     printf("%d\n",n-top);
 }

 void Solve2()
 {
     for (int i=n; i>=; --i)
         g[i]=2e18,add(f[i],i);
     a[]=-2e9; g[]=;
     for (int i=; i<=n; ++i)
         for (int j=head[f[i]-]; j; j=edge[j].next)
         {
             int pre=edge[j].to;
             if (pre>i) break;
             if (a[pre]>a[i]) continue;
             s1[pre-]=s2[pre-]=;
             for (int k=pre; k<=i; ++k)
             {
                 s1[k]=s1[k-]+abs(a[k]-a[pre]);
                 s2[k]=s2[k-]+abs(a[k]-a[i]);
             }
             for (int k=pre; k<i; ++k)
                 g[i]=min(g[i],g[pre]+s1[k]-s1[pre]+s2[i]-s2[k]);
         }
     printf("%lld\n",g[n]);
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for (int i=; i<=n; ++i)
         scanf("%d",&a[i]),a[i]-=i;
     Solve1(); Solve2();
 }