(二分搜索 数论)(求阶乘里零个数对应的阶乘)light oj -- 1138
Description
You task is to find minimal natural number N, so that N! contains exactly Q zeroes on the trail in decimal notation. As you know N! = 1*2*...*N. For example, 5! = 120, 120 contains one zero on the trail.
Input
Input starts with an integer T (≤ 10000), denoting the number of test cases.
Each case contains an integer Q (1 ≤ Q ≤ 108) in a line.
Output
For each case, print the case number and N. If no solution is found then print 'impossible'.
Sample Input
3
1
2
5
Sample Output
Case 1: 5
Case 2: 10
Case 3: impossible
代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std; #define N 0x3f3f3f3f int Num0(int n)
{
int sum = ; while(n)
{
sum += n/;
n /= ;
}
return sum;
} void Search(int w) ///二分搜索
{
int L=, R=N, mid; while(L<=R)
{
mid = (L+R)>>; if(w <= Num0(mid))
R = mid - ;
else
L = mid + ;
} if(Num0(L)==w)
printf("%d\n", L);
else
printf("impossible\n");
} int main()
{
int iCase=, n, t;
scanf("%d", &t);
while( t-- )
{
scanf("%d", &n); printf("Case %d: ", iCase++);
Search(n);
}
return ;
}
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