题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5727

题意:有N个阴珠子和N个阳珠子,特定序号的阴阳珠子放在一起会让阳珠子暗淡。现在问排放成一个环,如何排放能让暗淡的阳珠子尽可能地少。

既要考虑阳珠子的位置也要考虑阴珠子的位置,可以先枚举阴珠子成环的全排列,由于成环所以N个珠子只需要枚举N-1个数的全排列。每一次固定阴珠子的一个排列,这时候阳珠子和阴珠子的位置确定了。下面看看有多少对阴阳珠子的结合会使相邻的阳珠子暗淡,二分图跑出暗淡的阳珠子数,用n减去最大匹配就是不暗淡的。

  1. #include <bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3.  
  4. const int maxn = ;
  5. int nu, nv;
  6. int G[maxn][maxn];
  7. int linker[maxn];
  8. bool vis[maxn];
  9.  
  10. bool dfs(int u) {
  11. for(int v = ; v <= nv; v++) {
  12. if(G[u][v] && !vis[v]) {
  13. vis[v] = ;
  14. if(linker[v] == - || dfs(linker[v])) {
  15. linker[v] = u;
  16. return ;
  17. }
  18. }
  19. }
  20. return ;
  21. }
  22.  
  23. int hungary() {
  24. int ret = ;
  25. memset(linker, -, sizeof(linker));
  26. for(int u = ; u <= nu; u++) {
  27. memset(vis, , sizeof(vis));
  28. if(dfs(u)) ret++;
  29. }
  30. return ret;
  31. }
  32.  
  33. int n, m;
  34. int a[maxn];
  35. bool sb[maxn][maxn];
  36.  
  37. int main() {
  38. // freopen("in", "r", stdin);
  39. int x, y;
  40. while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
  41. nu = nv = n;
  42. memset(sb, , sizeof(sb));
  43. for(int i = ; i <= n; i++) a[i] = i;
  44. a[n+] = ;
  45. for(int i = ; i < m; i++) {
  46. scanf("%d %d", &x, &y);
  47. sb[x][y] = ;
  48. }
  49. if(n == ) {
  50. printf("0\n");
  51. continue;
  52. }
  53. int ret = maxn;
  54. do {
  55. memset(G, , sizeof(G));
  56. for(int i = ; i <= n; i++) {
  57. for(int j = ; j <= n; j++) {
  58. if(!sb[i][a[j]] && !sb[i][a[j+]]) {
  59. G[i][j] = ;
  60. }
  61. }
  62. }
  63. ret = min(ret, n-hungary());
  64. }while(next_permutation(a+, a+n+));
  65. printf("%d\n", ret);
  66. }
  67. return ;
  68. }

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