第46套题【STL】【贪心】【递推】【BFS 图】

　　已经有四套题没有写博客了。今天改的比较快，就有时间写。今天这套题是用的图片的形式，传上来不好看，就自己描述吧。

---

第一题：单词分类

　　题目大意：有n个单词（n<=10000），如果两个单词中每个字母的数量是一样的（比如：AABAC 和BCAAA）则为一类单词，每个单词长度不大于100，问这些单词可以分为几类？

　　样例：输入：3  AABCA AAABC BBCAA    输出：2

　　题解：

　　每次都在第一题是字符串的时候卡住，这次又卡了一个多小时。。一般思路，就是枚举查找，排序，然后一个一个的比较，但是只过了一半，WA了一半。这个时候，根据每一类单词按字母序排序后都是一模一样的就可以用STL 中的set，将单词按字母序排序后存入set，最后输出 s.size() 。关键是对字符串进行排序 sort(st.begin() , st.end()) 。

　　参考代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<set>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 set<string> t;
 int n;
 int main()
 {
     freopen("word.in","r",stdin);
     freopen("word.out","w",stdout);
     cin>>n;
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         string s;
         cin>>s;
         sort(s.begin(),s.end());
         t.insert(s);
     }
     cout<<t.size();
     return ;
 }

---

第二题：过河

　　题目大意：一条河，要将东岸的n个人（n<=100000）运到西岸，只有一条船，一次最多运2个人，每个人有过河的时间花费，每一次运输的花费是船上花费最高的人的花费。问总花费时间？

　　样例：输入:4 (n) 6 7 10 15(每个人的花费) 输出：42

　　样例说明：{1,2,3,4}->{}

　　　　　　　　{3,4}-(1,2)->{1,2}  ans+=7

　　　　　　　　{1,3,4}<-(1)-{2} ans+=6

　　　　　　　　{1}-(3,4)->{2,3,4} ans+=15

　　　　　　　　{1,2}<-(2)-{3,4} ans+=7

　　　　　　　　{}-(1,2)->{1,2,3,4} ans+=7

　　题解：

　　考试的时候是想找规律来着，分为单数和偶数。但是只对了1组。。。正解：递推。先排序。对于每一次从东岸运走，有两种情况：一是将最快的那个人从西岸回来，和东岸的一个人走；二是将最快的那个人从西岸回来，东岸的两个人一起西岸，然后西岸的第二快的人回东岸，和最快的人一起再去西岸。分别对应了运单数个人和偶数个人的情况，并取最小花费（这就是为什么直接用人数的奇偶数来找规律的错误原因，实际应该在过程中就有运一个或两个人的情况，而非全部两个人）。

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define inf 100005
 using namespace std;
 int n,a[inf],f[inf];
 int main()
 {
     freopen("river.in","r",stdin);
     freopen("river.out","w",stdout);
     cin>>n;
     for (int i=;i<=n;i++)
       scanf("%d",&a[i]);
     sort(a+,a++n);
     f[]=a[];f[]=a[];
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         if (f[i-]+a[]+a[i]<f[i-]+a[]+*a[]+a[i])
           f[i]=f[i-]+a[]+a[i];
         else f[i]=f[i-]+a[]+*a[]+a[i];
     }
     cout<<f[n];
     return ;
 }

---

第三题：最短路

　　题目大意：一个无向图，n个点（<=3000）m条边（<=20000）,给定 k个三元数组（<=100000）,（a,b,c）表示a 走到b不能往c走，但是b走到a可以往c走。在这个限制下，求出从1—n的最短路径，输出长度和过程中经过的点。输入：n,m,k   下m行为联通的边，下k行是限制数组。

　　样例：输入：4 4 2            输出：  4

　　　　　　　　1 2　　　　　　　　　1 3 2 3 4

　　　　　　　　2 3

　　　　　　　　3 4

　　　　　　　　1 3

　　　　　　　　1 2 3

　　　　　　　1 3 4

　　题解：最后写到这道题没有时间了。可以用BFS或SPFA。对于判断能不能走，标程的做法值得借鉴，将head数组定为二维，表示从a->b的b的下几条边是不能走的，在BFS中，用set存不能走的路，并在拓展时判断要走的路在不在集合中，BFS中，用自定义的队列数组，并且是二维，一个存当前节点，一个存当前节点的上一个节点。在记录路径时，用倒序，存从当前节点走到下一节点的路径的上一个节点。在搜索中，因为是BFS如果找到一条路，则为最优解，就可以退出了，加一条语句，可以避免TLE 两个组。

　　代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<set>
 #include<queue>
 #define inf 40005 //双向边
 #define maxn 3005
 using namespace std;
 int n,m,k,road[maxn][maxn],q[maxn][];
 int tot,he[maxn],to[inf],ne[inf];
 int toto,hed[maxn][maxn],tov[inf],nex[inf];
 int vis[maxn][maxn];
 void add(int a,int b)
 {
     tot++;to[tot]=b;ne[tot]=he[a];he[a]=tot;
 }
 void add2(int a,int b,int c)
 {
     toto++;tov[toto]=c;nex[toto]=hed[a][b];hed[a][b]=toto;
 }
 void bfs()
 {
     set<int> s;
     int h=,t=;
     q[][]=;q[][]=;
     vis[][]=;
     while (h<=t)
     {
         s.clear();h++;
         int u=q[h][],v=q[h][];
         for (int i=hed[v][u];i;i=nex[i])
           s.insert(tov[i]);
         for (int i=he[u];i;i=ne[i])
           if (!vis[u][to[i]]&&s.find(to[i])==s.end())
           {
               q[++t][]=to[i];q[t][]=u;
               road[u][to[i]]=v;//record the last point
               vis[u][to[i]]=vis[v][u]+;//from v -> u -> to[i]
               if (to[i]==n) return ;//不加 TLE 2组
           }
     }
 }
 void print(int a,int b)
 {
     if (a) print(road[a][b],a);
     printf("%d ",b);
 }
 int main()
 {
     freopen("path.in","r",stdin);
     freopen("path.out","w",stdout);
     cin>>n>>m>>k;
     for (int i=;i<=m;i++)
     {
         int a,b;
         scanf("%d%d",&a,&b);
         add(a,b);
         add(b,a);
     }
     for (int i=;i<=k;i++)
     {
         int a,b,c;
         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
         add2(a,b,c);
     }
     bfs();
     int min=,mi;
     for (int i=;i<=n;i++)
       if (vis[i][n]&&vis[i][n]<min) {
           min=vis[i][n];mi=i;
       }
     if (min==) {
         cout<<-;return ;
     }
     cout<<min-<<endl;
     print(mi,n);
     return ;
 }

　　呼。。。刷题去