【解题报告】[动态规划] RQNOJ - PID38 / 串的记数

原题地址：http://www.rqnoj.cn/problem/38

解题思路：

　　状态表示：dp[i][j][k]表示i个A，j个B，k个C组成的满足条件的字符串的个数

　　初始状态：dp[0][0][0]=1。

　　状态转移方程：dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k]+dp[i][j-1][k]+dp[i][j][k-1]  其中要满足i>j>k>0。

　要注意的是，答案非常大，要用大数模板。。。Orz

　大数模板就不贴了，就贴动态规划的部分：

部分代码：

 BigNum dp[][][];
 int d()
 {
     int i,j,k;
     for(i=;i<=;i++)
     for(j=;j<=;j++)
     for(k=;k<=;k++)
         dp[i][j][k]=;
     dp[][][]=;
     for(i=;i<=;i++)
         for(j=;j<=;j++)
             for(k=;k<=;k++)
     {
         if(i>j) dp[i][j][k]=dp[i][j][k]+dp[i-][j][k];
         if(j>k) dp[i][j][k]=dp[i][j][k]+dp[i][j-][k];
         if(k>) dp[i][j][k]=dp[i][j][k]+dp[i][j][k-];
     }
     return ;
 }
 int main()
 {
     int N;
     d();
     cin>>N;
     cout<<dp[N][N][N]<<endl;
     return ;
 }