CCF 2016-12 送货

问题描述

试题编号：	201512-4
试题名称：	送货
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　为了增加公司收入，F公司新开设了物流业务。由于F公司在业界的良好口碑，物流业务一开通即受到了消费者的欢迎，物流业务马上遍及了城市的每条街道。然而，F公司现在只安排了小明一个人负责所有街道的服务。 　　任务虽然繁重，但是小明有足够的信心，他拿到了城市的地图，准备研究最好的方案。城市中有n个交叉路口，m条街道连接在这些交叉路口之间，每条街道的首尾都正好连接着一个交叉路口。除开街道的首尾端点，街道不会在其他位置与其他街道相交。每个交叉路口都至少连接着一条街道，有的交叉路口可能只连接着一条或两条街道。 　　小明希望设计一个方案，从编号为1的交叉路口出发，每次必须沿街道去往街道另一端的路口，再从新的路口出发去往下一个路口，直到所有的街道都经过了正好一次。 输入格式 　　输入的第一行包含两个整数n, m，表示交叉路口的数量和街道的数量，交叉路口从1到n标号。 　　接下来m行，每行两个整数a, b，表示和标号为a的交叉路口和标号为b的交叉路口之间有一条街道，街道是双向的，小明可以从任意一端走向另一端。两个路口之间最多有一条街道。 输出格式 　　如果小明可以经过每条街道正好一次，则输出一行包含m+1个整数p1, p2, p3, ..., pm+1，表示小明经过的路口的顺序，相邻两个整数之间用一个空格分隔。如果有多种方案满足条件，则输出字典序最小的一种方案，即首先保证p1最小，p1最小的前提下再保证p2最小，依此类推。 　　如果不存在方案使得小明经过每条街道正好一次，则输出一个整数-1。 样例输入 4 5 1 2 1 3 1 4 2 4 3 4 样例输出 1 2 4 1 3 4 样例说明 　　城市的地图和小明的路径如下图所示。 样例输入 4 6 1 2 1 3 1 4 2 4 3 4 2 3 样例输出 -1 样例说明 　　城市的地图如下图所示，不存在满足条件的路径。 评测用例规模与约定 　　前30%的评测用例满足：1 ≤ n ≤ 10, n-1 ≤ m ≤ 20。 　　前50%的评测用例满足：1 ≤ n ≤ 100, n-1 ≤ m ≤ 10000。 　　所有评测用例满足：1 ≤ n ≤ 10000，n-1 ≤ m ≤ 100000

 

 

看上去很简单的一道题，因为总是出各种莫名的bug，所以，卡了有几个点吧..

邻接表比较容易吧...好像还有别的什么方法...不过裸的dfs就可以过就是了..

无限RE之后发现vis数组开小了...然后就是...TLE...70分...然后，换一种排序的方法，感觉唯一的不同就是这样a->b和ｂ->a两条边就可以紧挨着了。

这样的话，搜索过程中，最后一次搜索到的路径一定是字典序最小的，省略了栈存储路径，然后就100分了。

超时代码：70分

// 超时stack版
 
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <stack>
#define maxn 200100
using namespace std;
 
struct Node {
    int u, v, nxt;
}edge[maxn];
 
struct Road {
    int u, v;
    int sum;
}road[maxn];
 
int head[maxn];
int tot;
 
bool cmp(Road a, Road b) {
    if (a.u == b.u) return a.v > b.v;
    return a.u < b.u;
}
 
bool ans;
 
void addEdge(int u, int v) {
    edge[tot].u = u;
    edge[tot].v = v;
    edge[tot].nxt = head[u];
    head[u] = tot++;
}
 
bool vis[10010][10010];
 
bool check() {
    for (int i=0; i<tot; ++i) {
        int tu = edge[i].u, tv = edge[i].v;
        if (!vis[tu][tv] && !vis[tv][tu])
            return false;
    }
    return true;
}
 
stack<int>que;
int top, tail;
int anscnt = 0;
int anss[maxn];
 
void dfs(int num) {
    if (ans) return;
    if (check()) {
        ans = true;
        bool first = true;
        anscnt = 0;
        int tsize = que.size();
        while(anscnt < tsize) {
            anss[anscnt++] = que.top();
            que.pop();
        }
        for (int i=anscnt-1; i>=0; --i) {
            if (first) first = false;
            else printf(" ");
            printf("%d", anss[i]);
        }
        printf("\n");
        return;
    }
    for (int i=head[num]; i!=-1; i=edge[i].nxt) {
        int tu = edge[i].u, tv = edge[i].v;
        if (!vis[tu][tv] && !vis[tv][tu]) {
            vis[tu][tv] = 1;
            vis[tv][tu] = 1;
            que.push(tv);
            dfs(tv);
            if (ans) return;
            que.pop();
            vis[tu][tv] = 0;
            vis[tv][tu] = 0;
        }
    }
    return;
}
 
int degree[maxn];
 
int main() {
    int n, m;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
        memset(head, -1, sizeof(head));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        memset(degree, 0, sizeof(degree));
 
        int cnt = 0;
        for (int i=0; i<m; ++i) {
            int u, v;
            scanf("%d%d", &u, &v);
            degree[u]++, degree[v]++;
            road[cnt].u = u, road[cnt].v = v, road[cnt++].sum = u+v;
            road[cnt].u = v, road[cnt].v = u, road[cnt++].sum = u+v;
        }
        sort(road, road+cnt, cmp);
        tot = 0;
 
        for (int i=0; i<cnt; ++i) {
            addEdge(road[i].u, road[i].v);
        }
 
        int judge = 0;
        for (int i=1; i<=n; ++i) {
            if (degree[i] & 1)
                judge++;
        }
        if (! (judge == 0 || judge == 2)) {
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        ans = false;
        que.push(1);
        dfs(1);
       // cout << "++++++\n";
        if (ans == false) {
           printf("-1\n");
        }
    }
    return 0;
}

100分版：

//100分版
 
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define maxn 200100
using namespace std;
 
struct Node {
    int u, v, nxt;
}edge[maxn];
 
struct Road {
    int u, v;
    int sum;
}road[maxn];
 
int head[maxn];
int tot;
 
bool cmp(Road a, Road b) {
//    if (a.sum == b.sum && a.u == b.u) return a.v > b.v;
//    if (a.sum == b.sum && a.v == b.v) return a.u > b.u;
    return a.sum > b.sum;
}
 
bool ans;
 
void addEdge(int u, int v) {
    edge[tot].u = u;
    edge[tot].v = v;
    edge[tot].nxt = head[u];
    head[u] = tot++;
}
 
bool vis[10010][10010];
 
int que[10000000];
int top, tail;
bool visnum[10010];
 
void dfs(int num) {
    visnum[num] = 1;
    for (int i=head[num]; i!=-1; i=edge[i].nxt) {
        int tu = edge[i].u, tv = edge[i].v;
        if (!vis[tu][tv] && !vis[tv][tu]) {
            vis[tu][tv] = 1;
            vis[tv][tu] = 1;
            dfs(tv);
        }
    }
    que[tail++] = num;
    return;
}
 
int n;
 
bool check() {
    for (int i=0; i<tot; ++i) {
        int tu = edge[i].u, tv = edge[i].v;
        if (!vis[tu][tv] && !vis[tv][tu])
            return false;
    }
    return true;
}
 
//bool check() {
//    for (int i=1; i<=n; ++i) {
//        if (!visnum[i]) return false;
//    }
//    return true;
//}
 
int degree[maxn];
 
int main() {
    int m;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
        memset(head, -1, sizeof(head));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        memset(degree, 0, sizeof(degree));
        memset(visnum, 0, sizeof(visnum));
 
        int cnt = 0;
        for (int i=0; i<m; ++i) {
            int u, v;
            scanf("%d%d", &u, &v);
            degree[u]++, degree[v]++;
            road[cnt].u = u, road[cnt].v = v, road[cnt++].sum = u+v;
        }
        sort(road, road+cnt, cmp);
        tot = 0;
 
        for (int i=0; i<cnt; ++i) {
            addEdge(road[i].u, road[i].v);
            addEdge(road[i].v, road[i].u);
        }
 
//        int judge = 0;
//        for (int i=1; i<=n; ++i) {
//            if (degree[i] & 1)
//                judge++;
//        }
//        if (!(judge == 0 || judge == 2)) {
//            printf("-1\n");
//            continue;
//        }
        ans = false;
        tail = 0;
        dfs(1);
        if (!check()) {
            cout << "-1\n";
            continue;
        }
        for (int i=tail-1; i>=0; --i) {
            if (i == tail-1)
            cout << que[i];
            else cout << " " <<  que[i];
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

在dfs之前可以用欧拉路径判断一下是不是存在一笔画，不判断也不会超时。

然后，第二个程序的代码里的两个check()函数，都是可以的，我觉得判断每个边是不是都被走过了即可。

总之这是一道稍微转了个弯的题，被我做复杂了。（汗）大概这就是代码能力吧..bug太多..