题意

传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精。 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中。具体地说,一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段,每段有一个独一无二的高度 Hi,其中Hi是1到N 之间的正 整数。 如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高,则这段山脉是一个山峰。位于边 缘的山脉只有一段相邻的山脉,其他都有两段(即左边和右边)。 类似地,如果一段山脉比所有它相邻的山脉都低,则这段山脉是一个山谷。 地精们有一个共同的爱好——饮酒,酒馆可以设立在山谷之中。地精的酒馆 不论白天黑夜总是人声鼎沸,地精美酒的香味可以飘到方圆数里的地方。 地精还是一种非常警觉的生物,他们在每座山峰上都可以设立瞭望台,并轮 流担当瞭望工作,以确保在第一时间得知外敌的入侵。 地精们希望这N 段山脉每段都可以修建瞭望台或酒馆的其中之一,只有满足 这个条件的整座山脉才可能有地精居住。 现在你希望知道,长度为N 的可能有地精居住的山脉有多少种。两座山脉A 和B不同当且仅当存在一个 i,使得 Ai≠Bi。由于这个数目可能很大,你只对它 除以P的余数感兴趣。

思路

DP

但是思维难度大

借鉴别人的

bzoj限空间,要滚存

代码

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. const int N=;
  4. int C[][N],f[N],P,n;
  5. int main()
  6. {
  7. scanf("%d%d",&n,&P);
  8. C[][]=C[][]=f[]=;
  9. for(int i=;i<=n;i++)
  10. for(int j=;j<=i;j++)
  11. {
  12. if(j&) (f[i]+=1ll*f[j-]*f[i-j]%P*C[(i-)&][j-]%P)%=P;
  13. C[i&][j]=(C[(i-)&][j]+C[(i-)&][j-])%P;
  14. }
  15. printf("%d\n",2ll*f[n]%P);
  16. return ;
  17. }

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