3sum问题的解决
其实一开始想错了,把这个问题想难了,导致没有思路,现在好了很多。
题目:
Given an array S of n integers, are there elements a, b, c in S such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array which gives the sum of zero.
For example, given array S = [-1, 0, 1, 2, -1, -4], A solution set is: [ [-1, 0, 1], [-1, -1, 2] ]
代码如下:算法复杂度O(n^2)
class Solution { public List<List<Integer>> threeSum(int[] num) { ArrayList<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
if (num == null || num.length < 3)
return result;
Arrays.sort(num);
int lastNum = num[0] - 1;
for (int i = 0; i < num.length - 2 && num[i] <= 0; i++) {
if (num[i] != lastNum) {
result.addAll(find(num, i));
lastNum = num[i];
}
}
return result;
} private ArrayList<List<Integer>> find(int[] array, int index) { int i = index + 1;
int j = array.length - 1;
int lastI = array[index] - 1;
int lastJ = array[index] - 1; ArrayList<List<Integer>> Lists = new ArrayList<List<Integer>>(); while (i < j) {
if (array[i] + array[j] + array[index] == 0) {
if (array[i] == lastI) {
i++;
} else if (array[j] == lastJ) {
j--;
} else {
lastI = array[i];
lastJ = array[j];
ArrayList<Integer> curList = new ArrayList<Integer>();
curList.add(array[i]);
curList.add(array[j]);
curList.add(array[index]);
Lists.add(curList);
i++;
j--;
}
} else if (array[i] + array[j] + array[index] > 0) {
j--;
} else {
i++;
}
}
return Lists;
}
}
注意几点:
1,如果遇到重复的数字,那么可以直接跳过。外层循环和内层循环都可以,因为都是排过序的,如果遇到同样的数字必然产生同样的结果。
2,具体实现的时候直接让lastNum等于开始的数字减一,保证第一个数字不会被跳过。
算法的核心思路是,首先排序。这个算法复杂度是O(n*logn)。接下来先依次找每一个数字,每找到一个数字,剩下的目标就是在剩下的数字中找到2个数,使他们之和为0。正因为排过序,所以找两个数字的过程算法复杂度可以下降到O(n)。也就是从两头往中间。每次如果和大于0,就说明在外层数字确定的情况下,这两个数字的和大了,也就要让其变小,让j--,反之则i++。
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