HDU-1937题解

一、题意

　　一个N*M的矩形，点表示空地，X表示非空地，给你一个数字k，让你在这N*M的区域内找出一个空地数量不小于k且面积最小的矩形。输出矩形的面积。

　　PS：原题的题意是在难懂啊。

二、思路

　　1、朴素的思想：枚举每个小矩形的左上角和右下角，统计矩形内空位置的个数（通过预处理后，可在O(1)的时间内求出结果），并记录最小。时间复杂度：O(N*N*M*M)，最大81E的复杂度，铁定超时。

　　2、尺取法：预处理出左上角为(1, 1)，右下角为(i, j)的矩形内空地的个数。枚举上下任意两行，或者左右任意两列，然后在一维上做尺取，时间复杂度：max(O(N*N*M), O(M*M*N))。

三、源代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
;
int sum[MAXN][MAXN];
int k, n, m;

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("input.txt", "r", stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    char line[MAXN];
     && n ==  && m == )){
        memset(sum, , sizeof(sum));
        ;i <= n;++i){
            scanf();
            ;j <= m;++j)sum[i][j] = sum[i][j - ] + (line[j] == '.');
        }
        ;i <= n;++i){
            ;j <= m;++j)sum[i][j] += sum[i - ][j];
        }
        , yr = , ans =  << , cnt = ;
        ;xl <= n;++xl){
            for(int xr = xl;xr <= n;++xr){
                yl = , yr = ;
                while(yl <= yr && yr <= m){
                    cnt = sum[xr][yr] - sum[xr][yl - ] - sum[xl - ][yr] + sum[xl - ][yl - ];
                    if(cnt < k)++yr;
                    else if(cnt >= k){
                        ans = min(ans, (xr - xl + ) * (yr - yl + ));
                        ++yl;
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    ;
}