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质数判定

题目描述

判定输入的数是不是质数。

输入格式

若干行,一行一个数 x。

行数不超过 $1.5\times 10^4$

输出格式

对于输入的每一行,如果 x是质数输出一行 Y,否则输出一行 N。

样例

样例输入

1
2
6
9
666623333

样例输出

N
Y
N
N
Y

数据范围与提示

$1\leq x\leq 10^{18}$

欢迎hack(如果你不是管理员,可以在题目讨论区发帖)。


  分析:

  Miller_Rabin模板,被卡了好久。

  具体的Miller_Rabin算法博主就不再讲了,注意要考虑到一些细节,然后$LibreOJ$卡时间,不能用$\log n$的乘法,需要用快速乘。

  Code:

//It is made by HolseLee on 10th Sep 2018
//LibreOJ#143
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std; typedef long long ll;
ll n,a[]={,,,,,}; inline ll mul(__int128 x,__int128 y,__int128 m)
{
return (__int128)(x*y)%m;
} inline ll power(ll x,ll y,ll m) {
ll ret=; x%=m;
while( y ) {
if( y& ) ret=mul(ret,x,m);
y>>=; x=mul(x,x,m);
}
return ret;
} inline bool miller_rabin(ll u)
{
if( u== ) return ;
if( !(u&) || u== || u== ) return ;
u-=;
int cnt=; ll x,pre;
while( !(u&) ) u>>=,cnt++;
for(int i=; i<=; ++i) {
if(n==a[i])return ;
if(n%a[i]==)return ;
x=power(a[i],u,n);
pre=x;
for(int j=; j<=cnt; ++j) {
x=mul(x,x,n);
if( x== && pre!=n- && pre!= ) return ;
pre=x;
}
if( x!= ) return ;
}
return ;
} int main()
{
while( scanf("%lld",&n)!=EOF ) {
if( miller_rabin(n) ) puts("Y");
else puts("N");
}
return ;
}

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