原创文章,转载请注明出处!

博客文章索引地址

博客文章中代码的github地址

# 预备知识

    堆是一种特殊的树形数据结构,即完全二叉树。堆分为大根堆和小根堆,大根堆为根节点的值大于两个子节点的值;小根堆为根节点的值小于两个子节点的值,同时根节点的两个子树也分别是一个堆。

# 基本思路

  • 步骤一:建立大根堆--将n个元素组成的无序序列构建一个大根堆,
  • 步骤二:交换堆元素--交换堆尾元素和堆首元素,使堆尾元素为最大元素;
  • 步骤三:重建大根堆--将前n-1个元素组成的无序序列调整为大根堆

重复执行步骤二和步骤三,直到整个序列有序。

# 图示说明

  • 步骤一:建立大根堆

① 无序序列建立完全二叉树

② 从最后一个叶子节点开始,从左到右,从下到上调整,将完全二叉树调整为大根堆

a.找到第1个非叶子节点6,由于6的右子节点9比6大,所以交换6和9。交换后,符合大根堆的结构。

c.找到第2个非叶子节点4,由于的4左子节点9比4大,所以交换4和9。交换后不符合大根堆的结构,继续从右到左,从下到上调整。

  • 步骤二:交换堆元素(交换堆首和堆尾元素--获得最大元素)

  • 步骤三:重建大根堆(前n-1个元素)

  • 重复执行步骤二和步骤三,直到整个序列有序

# C++代码

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std; // 递归方式构建大根堆(len是arr的长度,index是第一个非叶子节点的下标)
void adjust(vector<int> &arr, int len, int index)
{
int left = 2*index + 1; // index的左子节点
int right = 2*index + 2;// index的右子节点 int maxIdx = index;
if(left<len && arr[left] > arr[maxIdx]) maxIdx = left;
if(right<len && arr[right] > arr[maxIdx]) maxIdx = right; if(maxIdx != index)
{
swap(arr[maxIdx], arr[index]);
adjust(arr, len, maxIdx);
} } // 堆排序
void heapSort(vector<int> &arr, int size)
{
// 构建大根堆(从最后一个非叶子节点向上)
for(int i=size/2 - 1; i >= 0; i--)
{
adjust(arr, size, i);
} // 调整大根堆
for(int i = size - 1; i >= 1; i--)
{
swap(arr[0], arr[i]); // 将当前最大的放置到数组末尾
adjust(arr, i, 0); // 将未完成排序的部分继续进行堆排序
}
} int main()
{
vector<int> arr = {8, 1, 14, 3, 21, 5, 7, 10};
heapSort(arr, arr.size());
for(int i=0;i<arr.size();i++)
{
cout<<arr[i]<<endl;
}
return 0;
}

  

# 参考文献:

文中配图参考地址

【排序】堆排序,C++实现的更多相关文章

  1. 排序 选择排序&&堆排序

    选择排序&&堆排序 1.选择排序: 介绍:选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法.它的工作原理如下.首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始 ...

  2. C# 插入排序 冒泡排序 选择排序 高速排序 堆排序 归并排序 基数排序 希尔排序

    C# 插入排序 冒泡排序 选择排序 高速排序 堆排序 归并排序 基数排序 希尔排序 以下列出了数据结构与算法的八种基本排序:插入排序 冒泡排序 选择排序 高速排序 堆排序 归并排序 基数排序 希尔排序 ...

  3. 选择排序---堆排序算法(Javascript版)

    堆排序分为两个过程: 1.建堆. 堆实质上是完全二叉树,必须满足:树中任一非叶子结点的关键字均不大于(或不小于)其左右孩子(若存在)结点的关键字. 堆分为:大根堆和小根堆,升序排序采用大根堆,降序排序 ...

  4. 八大排序算法之四选择排序—堆排序(Heap Sort)

    堆排序是一种树形选择排序,是对直接选择排序的有效改进. 基本思想: 堆的定义如下:具有n个元素的序列(k1,k2,...,kn),当且仅当满足 时称之为堆.由堆的定义可以看出,堆顶元素(即第一个元素) ...

  5. 选择排序—堆排序(Heap Sort) 没看明白,不解释

    堆排序是一种树形选择排序,是对直接选择排序的有效改进. 基本思想: 堆的定义如下:具有n个元素的序列(k1,k2,...,kn),当且仅当满足 时称之为堆.由堆的定义可以看出,堆顶元素(即第一个元素) ...

  6. 内部排序->选择排序->堆排序

    文字描述 堆排序中,待排序数据同样可以用完全二叉树表示, 完全二叉树的所有非终端结点的值均不大于(或小于)其左.右孩子结点的值.由此,若序列{k1, k2, …, kn}是堆,则堆顶元素(或完全二叉树 ...

  7. 选择排序:直接选择排序&堆排序

    上一篇中, 介绍了交换排序中的冒泡排序和快速排序, 那么这一篇就来介绍一下 选择排序和堆排序, 以及他们与快速排序的比较. 一.直接选择排序 1. 思想 在描述直接选择排序思想之前, 先来一个假设吧. ...

  8. 直接选择排序&堆排序

    1.什么是直接选择排序? 直接选择排序(Straight Select Sort)是一种简单的排序方法,它的基本思想是:通过n-i次关键字之间的比较,从n-i+1个记录中选出关键字最小的记录,并和第i ...

  9. python 排序 堆排序

    算法思想 : 堆排序利用堆数据结构设计的一种排序算法,堆是一种近似完全二叉树的结构,同时满足堆积的性质,即对于任意的i均有ki>=k(2i+1),ki>=k(2i+2) 步骤: 将数组转化 ...

  10. 九度OJ 1202 排序 -- 堆排序

    题目地址:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1202 题目描述: 对输入的n个数进行排序并输出. 输入: 输入的第一行包括一个整数n(1<=n<=10 ...

随机推荐

  1. Springboot--配置文件注解

    使用注解1 1.resouse中新建application.proprities jdbc.username=root jdbc.password=123 jdbc.driverClassName=f ...

  2. 用maven按环境打包SpringBoot的不同配置文件

    利用maven按环境打包SpringBoot的不同配置文件 application-dev.properties对应开发环境 application-test.properties对应测试环境 app ...

  3. C#错误的面试题

    你面试的时候是不是碰到这样的问题 String s = new String("xyz");创建了几个String Object? ,对于这个问题,我之前也一直以为是对的,这样写是 ...

  4. Servlet与线程安全

    先说结论:servlet不是线程安全的. servlet运行过程 Servlet程序是由WEB服务器调用,web服务器收到客户端的Servlet访问请求后: ①Web服务器首先检查是否已经装载并创建了 ...

  5. IdentityServer4在Asp.Net Core中的应用(三)

    今天的内容是授权模式中的简化模式,还是先看以下授权流程图: 在这种模式中我们将与OpenID结合使用,所以首先我们要了解OpenID和OAuth的区别,关于他们的区别,在我上一篇博客<理解Ope ...

  6. H3C Huawei 交换机 IPv6环境配置

    # 使能IPv6报文转发功能. <Sysname> system-view [Sysname] ipv6 # 使能DHCPv6服务器功能. <Sysname> system-v ...

  7. Python批量修改图片格式和尺寸

    Python批量修改图片格式和尺寸 备注: 1.导入了PIL库,是处理图片用的,很强大; 2.导入了的win32库,是判断隐藏文件用的,我们的项目需要删除隐藏文件,不需要的可以直接找到删除. 3.导入 ...

  8. Python 常用 PEP8 编码规范

    Python 常用 PEP8 编码规范 代码布局 缩进 每级缩进用4个空格. 括号中使用垂直隐式缩进或使用悬挂缩进. EXAMPLE: ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ...

  9. Python中面向对象的一些关于类变量与实例变量的理解

    1. 要写出有意义的面向对象的代码,最核心的:类.对象.三大特性:继承.封装.多态 类变量与实例变量: class Student(): # 类变量 name = '张' age = 0 def __ ...

  10. angular2 post以“application/x-www-form-urlencoded”形式传参的解决办法

    angular2 post以“application/x-www-form-urlencoded”形式传参的解决办法 http://blog.csdn.net/tianjun2012/article/ ...