来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/single-element-in-a-sorted-array

题目描述

给你一个仅由整数组成的有序数组,其中每个元素都会出现两次,唯有一个数只会出现一次。

请你找出并返回只出现一次的那个数。

你设计的解决方案必须满足 O(log n) 时间复杂度和 O(1) 空间复杂度。

示例 1:

输入: nums = [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [3,3,7,7,10,11,11]
输出: 10

提示:

1 <= nums.length <= 105
0 <= nums[i] <= 105

解题思路

本题难点在于限制了时间复杂度和空间复杂度,根据时间复杂度来看,很明显在诱导解题者使用二分法解题。

首先寻找规律,单一元素a的左边必然有偶数个元素,所以a的坐标必然是偶数,并且,a左边偶数坐标left的值均与left+1的值相同,右边偶数坐标right的值与right-1的值相同,所以,只需要找到这个分界点就是单一元素。

使用二分法,左边界left设置为0,右边界right设置为最大的偶数坐标,求出中间的偶数坐标mid(如果是奇数需要-1变成偶数坐标)判断是否nums[mid] == nums[mid + 1],如果相同,则a在mid的右边,并且mid不可能为单一元素,将left设置为mid + 2;否则,a可能在mid左边,也可能就是mid,所以将right设置为mid。

代码展示

class Solution {
public:
int singleNonDuplicate(vector<int>& nums) {
int iLeft = 0, iRight = nums.size() - 1, iMid = 0;
if(iRight % 2)
iRight--;
while(iLeft < iRight)
{
iMid = (iLeft + iRight) / 2;
if(iMid % 2)
iMid --;
if(nums[iMid] == nums[iMid + 1])
iLeft = iMid + 2;
else
iRight = iMid;
}
return nums[iLeft];
}
};

运行结果

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