大一上学完数分上后终于可以搞懂指数型母函数了。。

需要一点关于泰勒级数的高数知识

题目在此:

"红色病毒"问题

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 4407    Accepted Submission(s): 1831

Problem Description
医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Internet上传播的"红色病毒"不相上下,被称为"红色病毒",经研究发现,该病毒及其变种的DNA的一条单链中,胞嘧啶,腺嘧啶均是成对出现的。

现在有一长度为N的字符串,满足一下条件:

(1) 字符串仅由A,B,C,D四个字母组成;

(2) A出现偶数次(也可以不出现);

(3) C出现偶数次(也可以不出现);

计算满足条件的字符串个数.

当N=2时,所有满足条件的字符串有如下6个:BB,BD,DB,DD,AA,CC.

由于这个数据肯能非常庞大,你只要给出最后两位数字即可.
 
Input
每组输入的第一行是一个整数T,表示测试实例的个数,下面是T行数据,每行一个整数N(1<=N<2^64),当T=0时结束.
 
Output
对于每个测试实例,输出字符串个数的最后两位,每组输出后跟一个空行.
 
Sample Input
4
1
4
20
11
3
14
24
6
0
 
Sample Output
Case 1: 2
Case 2: 72
Case 3: 32
Case 4: 0 Case 1: 56
Case 2: 72
Case 3: 56
 

可以看出 是一道显然的  有限制可重N排列问题  解决方法是指数型母函数

接下来 怎么解决 用快速幂解决2^N 的计算。。

一定要非递归的 递归的会超时

代码如下:

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <string>
#define oo 0x13131313
using namespace std;
long long N;
int ans;
int solve(int m,long long n,int k)
{
int b = 1;
while (n > 0)
{
if (n & 1)
b = (b*m)%k;
n = n >> 1 ;
m = (m*m)%k;
}
return b;
}
void init()
{
freopen("a.in","r",stdin);
freopen("a.out","w",stdout);
}
int main()
{
//init();
int T;
while(scanf("%d",&T)!=EOF&&T)
{
for(int Case=1;Case<=T;Case++)
{
scanf("%I64d",&N);
ans=solve(2,N-1,100);
printf("Case %d: %d\n",Case,ans*(ans+1)%100);
}
printf("\n");
}
return 0;
}

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