hdu 1394 zoj 1484 求旋转序列的逆序数(并归排序)
题意:给出一序列,你可以循环移动它(就是把后面的一段移动到前面),问可以移动的并产生的最小逆序数。
求逆序可以用并归排序,复杂度为O(nlogn),但是如果每移动一次就求一次的话肯定会超时,网上题解都说可以用并归做,想了好久,最后发现"the next line contains a permutation of the n integers from 0 to n-1",坑爹的家伙,这些数竟然是从0到n-1的。
这样就可以做了,推导一下可以发现每移动一位,数列的逆序数就会又规律的变化,和它有关的且它是较大数的逆序数对会减小,其实就是序列排序完比它小的数的个数,其实就是它本身的值;而它是较小数的逆序数对就是比它大的个数。
所以只要排序一遍,求出当前逆序数,然后模拟一下循环一遍会产生的逆序数,取得最小值就行了。
代码:
/*
* Author: illuz <iilluzen@gmail.com>
* Blog: http://blog.csdn.net/hcbbt
* File: hdu1394.cpp
* Lauguage: C/C++
* Create Date: 2013-08-30 10:28:05
* Descripton: hdu1394, Minimum Inversion Number, partitation, simutation
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); i++)
#define repu(i, a, b) for (int i = (a); i < (b); i++) const int MAXN = 5100;
int n, a[MAXN], b[MAXN], t[MAXN];
int cnt, Min, sum; void mergeSort(int* A, int x, int y) {
if (y - x <= 1) return;
int m = x + (y - x) / 2;
mergeSort(A, x, m);
mergeSort(A, m, y);
int p = x, q = m, i = x;
while (p < m || q < y)
if (q >= y || (p < m && A[p] <= A[q]))
t[i++] = A[p++];
else
t[i++] = A[q++], cnt += m - p;
repu(i, x, y) A[i] = t[i];
} int main() {
while (scanf("%d", &n) != EOF) {
rep(i, n)
scanf("%d", &a[i]);
int Min = 0xffffff;
memcpy(b, a, sizeof(a));
cnt = 0;
mergeSort(a, 0, n);
sum = Min = cnt;
rep(i, n) {
sum = sum - b[i] + (n - 1 - b[i]);
Min = min(Min, sum);
}
printf("%d\n", Min);
}
return 0;
}
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