主席树||可持久化线段树||BZOJ 3524: [Poi2014]Couriers||BZOJ 2223: [Coci 2009]PATULJCI||Luogu P3567 [POI2014]KUR-Couriers

题目：[POI2014]KUR-Couriers

题解：

要求出现次数大于（R-L+1）/2的数，这样的数最多只有一个。我们对序列做主席树，每个节点记录出现的次数和（sum）。（这里忽略版本差值问题）对于一个节点，如果左儿子的sum小于等于（R-L+1）/2，则答案不可能在左儿子中；右儿子同理。然后对有可能的儿子递归寻找答案，如果左右儿子都不可能，则不存在答案。

代码：

BZOJ 3524：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 inline int rd(){
     int x=,f=;char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-; c=getchar();}
     while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-''; c=getchar();}
     return f*x;
 }
 const int maxn=(5e5)+,maxm=maxn;
 int N,M,L,R,root[maxn],num_treenode=,A;
 struct Tree{
     int l,r,sum,ls,rs;
 }t[(maxn<<)+maxn*];
 inline void Build(int x,int l,int r){
     t[x].l=l;t[x].r=r;int mid=(l+r)>>;
     if(l==r)return;
     Build(t[x].ls=++num_treenode,l,mid);Build(t[x].rs=++num_treenode,mid+,r);
     return;
 }
 inline void Update(int u,int x,int q){
     int l=t[u].l,r=t[u].r,mid=(l+r)>>;
     t[x].l=l;t[x].r=r;
     if(l==r&&l==q){
         t[x].sum=t[u].sum+;
         return;
     }
     if(q<=mid){
         t[x].rs=t[u].rs;
         Update(t[u].ls,t[x].ls=++num_treenode,q);
     }
     else {
         t[x].ls=t[u].ls;
         Update(t[u].rs,t[x].rs=++num_treenode,q);
     }
     t[x].sum=t[t[x].ls].sum+t[t[x].rs].sum;
     return;
 }
 inline int Query(int u,int x,int z){
     int l=t[u].l,r=t[u].r;
     if(l==r)return l;
     if(t[t[x].ls].sum-t[t[u].ls].sum>z)return Query(t[u].ls,t[x].ls,z);
     if(t[t[x].rs].sum-t[t[u].rs].sum>z)return Query(t[u].rs,t[x].rs,z);
     return ;
 }
 int main(){
     N=rd();M=rd();
     Build(root[]=++num_treenode,,N);
     for(int i=;i<=N;i++){
         A=rd();
         Update(root[i-],root[i]=++num_treenode,A);
     }
     while(M--){
         L=rd();R=rd();
         printf("%d\n",Query(root[L-],root[R],(R-L+)>>));
     }
     return ;
 }

BZOJ 2223：

这道题的样例很坑，我整理了一下：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 inline int rd(){
     int x=,f=;char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-; c=getchar();}
     while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-''; c=getchar();}
     return f*x;
 }
 const int maxn=(3e5)+,maxm=;
 int N,M,L,R,root[maxn],num_treenode=,A,ans,Lim;
 struct Tree{
     int l,r,sum,ls,rs;
 }t[(maxn<<)+maxn*];
 inline void Build(int x,int l,int r){
     t[x].l=l;t[x].r=r;int mid=(l+r)>>;
     if(l==r)return;
     Build(t[x].ls=++num_treenode,l,mid);Build(t[x].rs=++num_treenode,mid+,r);
     return;
 }
 inline void Update(int u,int x,int q){
     int l=t[u].l,r=t[u].r,mid=(l+r)>>;
     t[x].l=l;t[x].r=r;
     if(l==r&&l==q){
         t[x].sum=t[u].sum+;
         return;
     }
     if(q<=mid){
         t[x].rs=t[u].rs;
         Update(t[u].ls,t[x].ls=++num_treenode,q);
     }
     else {
         t[x].ls=t[u].ls;
         Update(t[u].rs,t[x].rs=++num_treenode,q);
     }
     t[x].sum=t[t[x].ls].sum+t[t[x].rs].sum;
     return;
 }
 inline int Query(int u,int x,int z){
     int l=t[u].l,r=t[u].r;
     if(l==r)return l;
     if(t[t[x].ls].sum-t[t[u].ls].sum>z)return Query(t[u].ls,t[x].ls,z);
     if(t[t[x].rs].sum-t[t[u].rs].sum>z)return Query(t[u].rs,t[x].rs,z);
     return ;
 }
 int main(){
     N=rd();Lim=rd();
     Build(root[]=++num_treenode,,Lim);
     for(int i=;i<=N;i++){
         A=rd();
         Update(root[i-],root[i]=++num_treenode,A);
     }
     M=rd();
     while(M--){
         L=rd();R=rd();
         if(L>R){
             printf("no\n");
             continue;
         }
         ans=Query(root[L-],root[R],(R-L+)>>);
         if(ans==)printf("no\n");else printf("yes %d\n",ans);
     }
     return ;
 }

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By:AlenaNuna