UVa 11107 生命的形式（不小于k个字符串中的最长子串）

https://vjudge.net/problem/UVA-11107

题意：
给定n个字符串，求出现在不小于n的一半个字符串的最长子串，如果有多个，则按字典序输出。

思路：

首先就是将这n个字符串连接起来，然后二分答案，每次只需要判断是否有一个长度为p的串在超过一半的串中连续出现，判断方法是扫描一遍height数组，把它分成若干段，每当height[i]小于p时开辟一个新段，则每一段的最初p个字符均相同。只要某一段中包含了超过n/2个原串的后缀，p就是满足条件的。

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 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<set>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pll;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn = +;

 int n,k;
 int s[maxn];
 bool vis[];
 int start[maxn];
 int belong[maxn];
 int sa[maxn],t[maxn],t2[maxn],c[maxn];
 int Rank[maxn],height[maxn];

 void build_sa(int m)
 {
     int *x=t,*y=t2;
     //基数排序
     for(int i=;i<m;i++)    c[i]=;
     for(int i=;i<n;i++)    c[x[i]=s[i]]++;
     for(int i=;i<m;i++)    c[i]+=c[i-];
     for(int i=n-;i>=;i--) sa[--c[x[i]]]=i;
     for(int k=;k<=n;k<<=)
     {
         int p=;
         //直接利用sa数组排序第二关键字
         for(int i=n-k;i<n;i++)  y[p++]=i;
         for(int i=;i<n;i++)    if(sa[i]>=k)    y[p++]=sa[i]-k;
         //基数排序第一关键字
         for(int i=;i<m;i++)    c[i]=;
         for(int i=;i<n;i++)    c[x[y[i]]]++;
         for(int i=;i<m;i++)    c[i]+=c[i-];
         for(int i=n-;i>=;i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
         //根据sa和y计算新的x数组
         swap(x,y);
         p=;
         x[sa[]]=;
         for(int i=;i<n;i++)
             x[sa[i]]=y[sa[i-]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-]+k]==y[sa[i]+k]?p-:p++;
         if(p>=n)
             break;
         m=p;                //下次基数排序的最大值
     }
 }

 void getHeight(int n)
 {
     int i,j,k=;
     for(i=;i<=n;i++)  Rank[sa[i]]=i;
     for(i=;i<n;i++)
     {
         if(k)  k--;
         int j=sa[Rank[i]-];
         while(s[i+k]==s[j+k])  k++;
         height[Rank[i]]=k;
     }
 }

 bool judge(int n, int len, int num)
 {
     int size=;
     int cnt = ;
     memset(vis,,sizeof(vis));
     cnt++;
     vis[belong[sa[]]] = ;
     for(int i = ;i < n;i++)
     {
         if(height[i] < len)
         {
             if(cnt>=num)  start[++size]=sa[i-];  //可行，保存好起点
             memset(vis,,sizeof(vis));
             vis[belong[sa[i]]] = ;
             cnt=;
         }
         else
             if(!vis[belong[sa[i]]])
             {
                 cnt++;
                 vis[belong[sa[i]]] = ;
             }
     }
     if(cnt>=num)  start[++size]=sa[n-];  //这儿需要注意，不要忽略了最后一段
     if(size)
     {
         start[]=size;
         return ;
     }
     return ;
 }

 char str[];
 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     bool flag=true;
     while(~scanf("%d",&k) && k)
     {
         if(!flag) printf("\n");
         else flag = false;
         int pos=,cas=;
         int l=,r=;
         for(int i=;i<=k;i++)
         {
             scanf("%s",str);
             int len=strlen(str);
             r=max(r,len);
             for(int j=;j<len;j++)
             {
                 s[pos+j]=(int)str[j]+;
                 belong[pos+j] = i;
             }
             s[pos+len]=cas++;
             pos=pos+len+;
         }
         s[pos]=;
         n=pos;
         build_sa();
         getHeight(n-);
         int ans=;
         while(l <= r)
         {
             int mid = (l+r) >> ;
             if(judge(pos,mid,k/+))
             {
                 ans = mid;
                 l = mid + ;
             }
             else r = mid - ;
         }
         if(ans == ) printf("?\n");
         else
         {
             for(int i=;i<=start[];i++)
             {
                 for(int j=start[i];j<start[i]+ans;j++)
                     printf("%c",s[j]-);
                 printf("\n");
             }
         }
     }
     return ;
 }