斐波那契数列的生成 %1e8 后的结果
方法一 用数组开,一般开到1e7,1e8 左右的数组就是极限了 对时间也是挑战
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e8+;
int a[maxn];
int32_t main()
{
a[]=;
a[]=;
for(int i=;i<maxn;i++)
a[i]=a[i-]%+a[i-]%;
cout<<a[maxn-]<<endl;
}
方法二 求第多少个斐波那契数 时间还是个问题
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e8+; int32_t main()
{
int x; x=;
if(x==) cout<<<<endl;
if(x==) cout<<<<endl;
if(x>)
{
int a=;
int b=;
int c=;
for(int i=;i<=x;i++)
{
c=(a+b)%;
a=b%;
b=c;
}
cout<<c<<endl;
}
}
方法三
通项公式 a[n]=1/sqrt(5) ( ((1+sqrt(5))/2 )^n-((1-sqrt(5))/2)^n );
这不是重点 重要的是 矩阵 求斐波那契数列
不是很会矩阵 推荐这个博客 https://blog.csdn.net/flyfish1986/article/details/48014523
也可以看我的代码(看了过程再来看比较好)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int k=1e8;
int fj(int n)
{
if(n==) return ;
int m=n-;
int a11=,a12=,a21=,a22=;
int t1=,t2=;
int b11=,b12=,b21=,b22=;// kau su mi de
while(m)
{
if(m%==)
{
int c11=a11*b11+a12*b21;
int c12=a11*b12+a12*b22;
int c21=a21*b11+a22*b21;
int c22=a21*b12+a22*b22;
a11=c11%k;
a12=c12%k;
a21=c21%k;
a22=c22%k;
m--;
}
else if(m%==)
{
int c11=b11*b11+b12*b21;
int c12=b11*b12+b12*b22;
int c21=b21*b11+b22*b21;
int c22=b21*b12+b22*b22;
b11=c11%k;
b12=c12%k;
b21=c21%k;
b22=c22%k;
m=m/;
}
}
return a11;
} int32_t main()
{
int n;
cin>>n;
int c=fj(n);
cout<<c<<endl;
}
{ f[n+1] f[n] } ={ 1 1} ^n
{ f[n] f[n-1} = {1 0}
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=1e5+;
const int mod=;
int MOD=mod;
struct Matrix {
int a[][];
void init() {
for (int i = ; i < ; i++) {
for (int j = ; j < ; j++)
a[i][j] = ;
}
}
void _init() {
init();
for (int i = ; i < ; i++) a[i][i] = ;
}
}A, B; Matrix mul(Matrix a, Matrix b) {
Matrix ans;
ans.init();
for (int i = ; i <; i++) {
for (int j = ; j < ; j++) {
if(a.a[i][j]) {
for (int k = ; k <; k++) ans.a[i][k] = (ans.a[i][k] + 1LL * a.a[i][j] * b.a[j][k]) % MOD;
}
}
}
return ans;
}
Matrix q_pow(Matrix a, int k) {
Matrix ans;
ans._init();
if(k <= ) return ans;
while(k) {
if(k&) ans = mul(ans, a);
a = mul(a, a);
k >>= ;
}
return ans;
}
int main(){
int n,m;
while(){
scanf("%d",&n); if(n==-) break;
Matrix a; a.init();
a.a[][]=; a.a[][]=;
a.a[][]=;
a=q_pow(a,n);
printf("%d\n",a.a[][]);
}
}
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