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 题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description

给定A、B、C三根足够长的细柱,在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘,共有n个不同的尺寸,每个尺寸都有两个相同的圆盘,注意这两个圆盘是不加区分的(下图为n=3的情形)。现要将这些圆盘移到C柱上,在移动过程中可放在B柱上暂存。要求:

(1)每次只能移动一个圆盘;

(2)A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序;

任务:设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数,对于输入的n,输出An

输入描述 Input Description

为一个正整数n,表示在A柱上放有2n个圆盘。

输出描述 Output Description

仅一行,包含一个正整数, 为完成上述任务所需的最少移动次数An

样例输入 Sample Input

2

样例输出 Sample Output

6

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于50%的数据,1<=n<=25

对于100%的数据,1<=n<=200

设法建立AnAn-1的递推关系式。

高精度

屠龙宝刀点击就送

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int len,sum[];
void c()
{
int t=;
for(int j=;j<=len;j++)
{
sum[j]*=;
sum[j]+=t;
if(sum[j]>=)
{
t=sum[j]/;
sum[j]%=;
len=max(len,j+);
}
else t=;
}
}
int main()
{
int n,i;
cin>>n;
sum[]=;len=;
for(i=;i<=n;i++)
c();
sum[]-=;
for(int i=;i<=len;++i)
if(sum[i]<) sum[i]+=,sum[i+]-=;
c();
for(int i=len;i>=;i--)
printf("%d",sum[i]);
return ;
}

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