http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2438

Description

一位冷血的杀手潜入 Na-wiat,并假装成平民。警察希望能在 N 个人里面,查出谁是杀手。警察能够对每一个人
进行查证,假如查证的对象是平民,他会告诉警察,他认识的人, 谁是杀手, 谁是平民。 假如查证的对象是杀
手, 杀手将会把警察干掉。现在警察掌握了每一个人认识谁。每一个人都有可能是杀手,可看作他们是杀手的概
率是相同的。问:根据最优的情况,保证警察自身安全并知道谁是杀手的概率最大是多少?

Input

第一行有两个整数 N,M。 
接下来有 M 行,每行两个整数 x,y,表示 x 认识 y(y 不一定认识 x,例如周恩来同志) 。

Output

仅包含一行一个实数,保留小数点后面 6 位,表示最大概率。

Sample Input

5 4
1 2
1 3
1 4
1 5

Sample Output

0.800000

HINT

警察只需要查证 1。假如1是杀手,警察就会被杀。假如 1不是杀手,他会告诉警

察 2,3,4,5 谁是杀手。而 1 是杀手的概率是 0.2,所以能知道谁是杀手但没被杀的概

率是0.8。对于 100%的数据有 1≤N ≤  10 0000,0≤M ≤  30 0000

数据已加强!

Source

杀手与村民为对立事件,警察存活概率=1-p(被杀), p(被杀)=可能为杀手的人数/n

因为警察根据最优情况选人,那么求出scc,警察第一个人会选择入度为零的scc,算出这些scc成为杀手的概率即可

(一个scc成为杀手的概率为 1/n ,因为在一个scc中问一个人就可以知道此块中的所有信息)

特别的:如果存在一个独立的scc(可以根据访问别的人判断此块信息,即该块只有一个人,连出去的点的入读>1),

则该scc不需要统计,因为可以通过别的推断出,即 cnt--

 #include <cstdio>

 #define min(a,b) (a<b?a:b)

 inline void read(int &x)
{
x=; register char ch=getchar();
for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
} const int N();
const int M(); int n,m,sumedge,cnt;
int head[N],_v[M<<],_nex[M<<]; inline void ins(int u,int v)
{
_v[++sumedge]=v;
_nex[sumedge]=head[u];
head[u]=sumedge;
} int tim,dfn[N],low[N],rd[N];
int top,Stack[N],instack[N];
int sumcol,col[N],point[N]; void DFS(int u)
{
dfn[u]=low[u]= ++tim;
Stack[++top]=u; instack[u]=;
for(int i=head[u]; i; i=_nex[i])
{
if(!dfn[_v[i]]) DFS(_v[i]),low[u]=min(low[u],low[_v[i]]);
else if(instack[_v[i]]) low[u]=min(low[u],dfn[_v[i]]);
}
if(low[u]!=dfn[u]) return ;
point[col[u]= ++sumcol] ++;
for(; Stack[top]!=u; --top)
{
point[sumcol]++;
instack[Stack[top]]=;
col[Stack[top]]=sumcol;
}
instack[u]=, --top;
} int Presist()
{
read(n),read(m);
for(int u,v,i=; i<=m; ++i)
read(u),read(v),ins(u,v);
for(int i=; i<=n; ++i)
if(!dfn[i]) DFS(i);
for(int u=; u<=n; ++u)
for(int i=head[u]; i; i=_nex[i])
if(col[u]!=col[_v[i]]) rd[col[_v[i]]]++;
for(int i=; i<=sumcol; ++i) cnt+=(!rd[i]);
for(int u=; u<=n; ++u)
{
if(rd[col[u]]||point[col[u]]>) continue;
for(int i=head[u]; i; i=_nex[i])
if(rd[col[_v[i]]]<) goto next_;
cnt--; break; next_:;
}
printf("%.6lf\n",*.-.*cnt/n);
return ;
} int Aptal=Presist();
int main(int argc,char**argv){;}

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